6
=
(
ˉ
hk
)
4
4
1
m
K K
m
K
0
K
0
−
1
m
K
0
K
m
K K
0
,
F
K
≡
F
K
(
E
),
Q
K K
0
≡
Q
K K
0
(
E
).
Рассмотрим дисперсионное уравнение для этого случая [6, 7]
c
2
k
2
=
4
π
i
ωσ
−
(
1 + 4
πχ
−
),
(5)
где
c
— скорость света в вакууме;
σ
−
— высокочастотная проводимость.
Ограничиваясь областью температур порядка
100
K, считаем, что про-
водимость не зависит от волнового вектора
k
. Тогда порядок диспер-
сионного уравнения (5) по
k
2
существенно зависит от порядка по
k
2
многочлена, стоящего в знаменателе формулы (4). В случае одноком-
понентного магнитного момента дисперсионное уравнение является
квадратным по
k
2
. Возможно ли сохранение порядка по
k
2
в случае
перехода к двухкомпонентному магнитному моменту? Для ответа на
этот вопрос необходимо рассмотреть слагаемое в знаменателе форму-
лы (4), обозначенное
6
. Условием равенства нулю этого слагаемого
является наличие симметрии, а именно
m
K K
m
K
0
K
0
=
m
K K
0
m
K
0
K
.
(6)
При выполнении равенства (6) орбитальная магнитная подсистема
не изменяет порядка дисперсионного уравнения стандартной модели
ферромагнитного металла. Равенство (6) удобно представить в другой
эквивалентной форме в силу связи величин
m
K K
0
и
q
K K
0
(см. обозна-
чения к формуле (1))
q
K K
q
K
0
K
0
=
q
K K
0
q
K
0
K
.
(7)
В работе [6] было показано, что величина
q
K K
0
может быть пред-
ставлена в следующей форме:
q
K K
0
=
s
0
b
K K
0
a
2
,
(8)
где
s
0
— безразмерная константа,
b
K K
0
— безразмерная константа, за-
висящая от строения магнитных подсистем,
a
— постоянная кристал-
лической решетки. При анализе структуры оценочных формул для
константы неоднородного обмена
q
K K
0
, определенной в работах [7–8],
в работе [5] были получены следующие зависимости:
b
K K
0
=
1
N
K
N
0
K
N
,
b
K K
0
=
1
(
N
K
N
0
K
)
1
/
2
,
(9)
где
N
K
— число магнетонов Бора на атом в
K
-й магнитной подсистеме;
N
— число атомов в элементарной ячейке кристаллической решетки.
Зависимости (9) удовлетворяют равенству
b
K K
b
K
0
K
0
=
b
K
0
K
b
K K
0
,
(10)
которое в силу равенства (8) эквивалентно равенству (7).
6
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 4
