ячейках, получается очевидный результат
Δ
N
−
i
= Δ
N
+
i
. В результате
абсолютная величина потока частиц выражается следующим образом:
Γ =
−
Δ
N
+
Σ
∙
2
ω
l δ
=
−
4
˜
a
2
ξ
∙
s
k
B
T
qB
0
2
π
L
n
λ
?
dn
0
dx
=
−
˜
D
?
dn
0
dx
.
Наиболее интересным в этом выражении является то, что при ис-
ходном положении вывода о конвективном транспорте получен фор-
мально диффузионный поток частиц. Это связано с упорядоченно-
стью транспорта, обусловленного действием дрейфовой волны. Дей-
ствительно, весь вывод выполнен в линейном приближении, поэтому
никакие явления перемешивания и другие эффекты, связанные с не-
линейными процессами, не были учтены. Таким образом, формула
для “коэффициента диффузии” конвективного дрейфового транспорта
имеет вид
˜
D
?
=
8
π
˜
a
2
ξ s L
n
λ
?
k
B
T
qB
0
.
(4)
Учитывая, что
ξ s
10
2
, получаем, что численное значение коэффи-
циента диффузии более чем на порядок меньше, чем в предыдущем
параграфе. Это связано с неучтенным в более грубом приближении
наличием величины
ξ
в знаменателе. Относительная малость коэф-
фициента диффузии
˜
D
?
, оцениваемого по формуле (4), обусловлена
малой долей частиц, которые проникают из соседнего слоя с большей
плотностью. Таким образом, формула (4) дает более близкие значе-
ния
˜
D
?
по отношению к
D
dw
, полученной для токамаков. Однако,
эти значения остаются заметно более высокими в сравнении с данны-
ми, следующими из формулы (2). Возможной причиной может быть
неучет при выводе выражения (4) существующего в токамаках шира
магнитного поля, уменьшающего поток частиц, либо каких-то других
факторов. Интересно, что теоретические оценки оказываются весьма
близкими к данным, полученным для магнитных систем с обращен-
ным полем (FRC) [5], в которых шир отсутствует, что соответствует
ранее сформулированным предположениям.
Определенным недостатком формулы (4) является наличие в ней
фактора разбиения волны на слои
s
. Это следствие использования
достаточно грубого приближения при вычислении потока. Впрочем,
следует отметить, что величина
s
ограничена как сверху сформулиро-
ванными выше условиями на толщину слоя
h
, так и снизу требова-
нием обеспечения достаточно большого числа слоев. Таким образом,
реально параметр
s
может изменяться в достаточно узких пределах и
поэтому не должен существенно влиять на численные значения коэф-
фициента диффузии. Кроме того, цель данной работы качественный,
а не количественный анализ.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2
31
