концентрация
n
i
(
x
)
может меняться очень резко и нелинейно, так что
градиент этой величины не является постоянным на расстояниях по-
рядка пространственной амплитуды колебаний волны.
При нелинейном профиле
n
i
(
x
)
следует разделять два случая. В
первом случае, который определяется как слабо нелинейный, расчет
ведется аналогично выполненному в предыдущем параграфе, однако
при переходе от одного слоя к другому необходимо учитывать изме-
нение
(
dn
i
/dx
)
. В этом случае абсолютная величина потока частиц
может быть записана так:
Γ = ˜
D
i
?
dn
i
dx
,
(5)
где
h
dn
i
/dx
i
— усреднeнный по амплитуде волны градиент концентра-
ции примеси.
Во втором случае — сильной нелинейности — должно быть учте-
но изменение производной по координате от плотности примеси при
расчете
Δ
N
+
+1
,
Δ
N
−
1
в слоях. соседних с нулевым. Это означает не-
обходимость расчета изменения числа частиц не только в областях
экстремума, но и на наклонных участках волны, чем ранее прене-
брегалось. Учет такого рода нелинейности может привести к суще-
ственному изменению формул для потоков частиц в рассматриваемом
случае. В самом общем смысле это приводит к одновременному усред-
нению градиента концентраций и коэффициента диффузии при оценке
потока частиц:
Γ = ˜
D
i
?
dn
i
dx
.
(6)
Другим фактором, влияющим на величину потока примеси, являет-
ся зависимость коэффициента диффузии
˜
D
i
?
от параметров примеси.
Здесь необходимо иметь в виду, что часть из входящих в формулы (5),
(6) величин относится к параметрам примеси, другие — к параметрам
плазмы. Так параметры
ξ
(
ξ
i
)
и
L
n
(
L
ni
)
относятся к примеси. Ве-
личина
ξ
i
значительно больше
ξ
, так как тепловая скорость примеси
значительно ниже тепловой скорости плазмы. Это ведет к существен-
ному уменьшению величины
˜
D
i
?
. Величина
L
ni
, наоборот, должна
быть несколько меньше
L
n
, поскольку примеси сосредотачиваются в
относительно узком слое у поверхности вакуумной камеры. Это ведет
к некоторой компенсации уменьшения
˜
D
i
?
, связанного с малостью
величины
ξ
i
.
Выводы.
В работе предложена модель дрейфового транспорта по-
перек магнитного поля в высокотемпературной плазме. Модель опи-
рается на то, что дрейфовая волна имеет две составляющих: парал-
лельную и перпендикулярную магнитному полю. Это ведет к фор-
мированию волной потока частиц в направлении против градиента
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2
33
