для группы точек эллиптической кривой над полем GF(
p
)
, обладаю-
щий сложностью
O
(
n
3
)
, а также высказывается гипотеза, что анало-
гичный алгоритм существует также и для эллиптических кривых над
другими полями.
Заключение.
Несмотря на большие успехи, которых достигла кри-
птология, необходимо отметить, что появление действующих образцов
квантовых компьютеров приведет к тому, что многие криптосистемы,
прежде всего асимметричные, станут не стойкими, что приведет к не-
возможности безопасного предоставления многих услуг, в том числе
интернет-банкинга и электронной торговли. Перестанут быть безопас-
ными электронные подписи и схемы распределения ключей. Из этого
следует, что необходимы новые асимметричные криптоалгоритмы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К л ю ч а р е в П. Г. Основы квантовых вычислений и квантовой криптографии
// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия “Приборостроение”. – 2006. – № 2. –
C. 36–46.
2. G r o v e r L. K. Quantum Mechanics Help in Searching for a Needle in a Hay-
stack. / Phys. Rev. Lett. – 1997. –V. 78(2). – P. 325–328.
3. H a n k e r s o n D. R., V a n s t o n e S. A. & M e n e z e s A. J. Guide to
elliptic curve cryptography. – New York: Springer, 2003. – XX. – 311 p.
4. P o m e r a n c e C. A Tale of Two Sieves. / Not. Amer. Math. Soc., 1996. – P. 43.
5. P r o o s J. A. Shor’s discrete logarithm quantum algorithm for elliptic curves.
Waterloo, Ont.: Faculty of Mathematics University of Waterloo. 2003. – P. 35.
6. S h o r P. Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete
Logarithms on a Quantum Computer. / Proceedings of the 35th Annual Symposium
on Foundations of Computer Science, 1994.
Статья поступила в редакцию 27.12.2006
Петр Георгиевич Ключар¨ев родился в 1980 г., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана в
2004 г. Аспирант кафедры “Информационная безопасность”. Автор шести научных
работ в области информационной безопасности.
P.G. Klyucharyov (b. 1980) graduated from the Bauman Moscow State Technical
University in 2004. Post-graduate of “Information Security” department of the Bauman
Moscow State Technical University. Author of 6 publications in the field of information
security.
120
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2
