КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 539.374
УНИВЕРСАЛЬНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ В ЗАДАЧАХ ПОЛЗУЧЕСТИ
К.И. Романов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
e-mail:
Введена операторная переменная, названная универсальной, которая дает воз-
можность перехода от исходного дифференциального уравнения в частных
производных к обыкновенному дифференциальному уравнению, а затем к анали-
зу двух мод движения в задачах теории ползучести. Указанный прямой и обрат-
ный переходы позволяют качественно определить характеристики устойчиво-
сти.
Ключевые слова
:
нелинейный потенциал, ползучесть, характеристики устойчи-
вости.
A UNIVERSAL VARIABLE IN CREEP PROBLEMS
K.I. Romanov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
e-mail:
The operator variable named a universal variable is introduced, which makes it
possible to transfer from the initial partial differential equation to the ordinary
differential equation and further to the analysis of two modes of motion in problems
of creep theory. These direct and inverse transfers allow the stability characteristics
to be determined qualitatively.
Keywords
:
nonlinear potential, potential, creep, stability characteristics.
В процессе ползучести шарнирно закрепленной балки, нагружен-
ной продольной силой
P
, определено числовое критическое время с
помощью разделения переменных [1]
u
=
A
(
t
)
f
(
x
)
,
(1)
где
u
— прогиб,
A
и
f
— функции своих аргументов.
Внешний потенциал, учитывающий особенности нагружения,
определяется с помощью диссипативной функции
W
=
P
˙
λ,
где
˙
λ
=
∂λ/∂t
— скорость перемещения точки приложения силы.
В соответствии с формулой для балки длиной
l
λ
=
1
2
l
Z
0
∂u
∂x
2
dx
120
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 2
