вая соотношение [2]
∂
∂T
ln
K
Xq
V
=
Δ ˜
U
q
R
0
T
2
,
получим систему из
L
линейных алгебраических уравнений с
L
неиз-
вестными
ξ
0
k
= (
∂ξ
k
/
∂T
)
V
(
k
= 1, 2,. . . ,
L
— индекс суммирования):
L
X
k
=1
ξ
0
k
α
qk
=
X
Δ ˜
U
q
R
0
T
2
,
(6)
где
α
qk
=
N
X
i
=1
ν
iq
ν
ik
r
i
,
X
=
N
X
i
=1
X
i
— полное число молей,
r
i
=
X
i
/X
—
мольная доля
i
-го компонента в смеси.
Решение линейной системы (6) позволяет определить
L
неизвест-
ных значений
ξ
0
k
и далее, учитывая выражение (5) и соотношение
Δ ˜
U
k
=
N
X
i
=1
ν
ik
˜
U
ik
, рассчитать реакционную часть мольной теплоемко-
сти смеси (3) как
μC
реак
V
=
C
реак
V
X
=
N
X
i
=1
˜
U
i
L
X
k
=1
ν
ik
ξ
0
k
X
=
L
X
k
=1
ξ
0
k
X
Δ ˜
U
k
.
(7)
Используя правило Крамера при решении системы (6), формулу
(7) можно записать в окончательном виде:
μC
реак
V
=
D
−
1
α
R
0
T
2
L
X
k
=1
Δ ˜
U
k
L
X
q
=1
A
qk
Δ ˜
U
q
,
(8)
где
D
α
= det[
α
qk
]
— определитель системы (6),
A
qk
— алгебраическое
дополнение элемента
α
qk
в определителе
D
α
.
Аналогично нетрудно получить алгебраическую формулу для
расчета реакционной составляющей теплоемкости смеси
μC
реак
p
=
=
X
r
i
∂
˜
H
i
.
∂T
p
при
p
=
const:
μC
реак
p
=
D
−
1
β
R
0
T
2
L
X
k
=1
Δ ˜
H
k
L
X
q
=1
B
qk
Δ ˜
H
q
,
(9)
где
D
β
— определитель квадратной матрицы с элементами
β
qk
=
=
α
qk
−
N
X
i
=1
ν
iq
N
X
i
=1
ν
ik
,
B
qk
— алгебраическое дополнение элемента
β
qk
в определителе
D
β
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 3
95
