где
Δ ˜
U
1
,
Δ ˜
U
2
— тепловые эффекты реакций (12а) и (12б);
D
α
=
=
α
11
α
22
−
α
2
12
; элементы квадратной матрицы
α
qk
рассчитываются
через равновесные мольные доли компонентов:
α
11
=
1
r
1
+
1
r
2
+
1
r
3
;
α
22
=
1
r
1
+
1
r
2
+
1
r
4
;
α
12
=
α
21
=
1
r
1
−
1
r
3
.
Формула (13) позволяет не только строго рассчитать
μC
реак
V
, но и да-
ет возможность провести аналитическое исследование особенностей
поведения теплоемкости в различных предельных ситуациях.
В заключение отметим, что при значительном числе
L
реакций,
протекающих в смеси, пользоваться непосредственно формулами (8)
и (9), полученными с использованием правила Крамера при решении
системы (6), нецелесообразно. Решение линейной системы (6) отно-
сительно неизвестных
y
k
=
ξ
0
k
/X
эффективнее реализовать с исполь-
зованием численных методов [3] и далее по формуле (7) рассчитать
теплоемкость.
Таким образом, полученные формулы (8), (9) сводят задачу расче-
та теплоемкостей к простым алгебраическим соотношениям, которые
могут быть использованы как при аналитическом исследовании осо-
бенностей поведения, так и при численных расчетах теплоемкостей
химически реагирующих газовых систем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Б е л о в Г. В. Термодинамическое моделирование: методы, алгоритмы, про-
граммы. – М.: Научный Мир, 2002. – 184 с.
2. Т е х н и ч е с к а я термодинамика. Под ред. В.И. Крутова. – М.: Высш. школа.,
1991. – 384 с.
3. С а м а р с к и й А. А., Г у л и н А. В. Численные методы. – М.: Наука, 1989.
– 430 с.
Статья поступила в редакцию 3.02.2006
Юрий Михайлович Гришин родился в 1949 г., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в
1972 г. Д-р техн. наук, профессор кафедры “Теплофизика” МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Автор более 100 научных работ в области теплофизики и газовой динамики.
Yu.M. Grishin (1949) graduated from the Bauman Moscow State Technical University in
1972. D. Sc. (Eng.), professor of “Thermal Physics” department of the Bauman Moscow
State Technical University. Author of more than 100 publications in the field of thermal
physics and gasdynamics.
98
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 3
