F
k
(
~x, t
)
— плотность мощности внешних источников молекул веще-
ства с номером
k
в точке
~x
в момент времени
t
;
Q
— некоторая область
в пространстве
R
3
;
n
0
(
r, ~x, t
)
— удельная (по радиусам аэрозольных
частиц) концентрация молекул изучаемого вещества в составе аэро-
зольных частиц радиусом
r
в точке
~x
в момент времени
t
;
D
(
r
)
—
коэффициент диффузии аэрозольных частиц радиусом
r
;
~v
(
r
)
— ско-
рость дрейфа аэрозольных частиц радиусом
r
;
K
— кратность возду-
хообмена;
g
0
(
r
)
— плотность вероятности попадания молекулы изуча-
емого вещества в процессе нуклеации в состав аэрозольной частицы
радиусом
r
(
g
0
— дифференциальная функция распределения радиу-
сов аэрозольных частиц, образующихся в процессе нуклеации);
r
—
радиус аэрозольных частиц (входит в рассматриваемую систему как
параметр);
b
1
, . . . , b
N
— коэффициенты, описывающие процесс нукле-
ации.
Решение указанных уравнений (после наложения начальных и кра-
евых условий) позволяет найти выражения для концентраций атомов
урана и фтора
n
U
(
~x, t
)
,
n
F
(
~x, t
)
и плотностей их потоков
~j
U
(
~x, t
)
,
~j
F
(
~x, t
)
. К сожалению, исследовать записанные уравнения в общем
случае невозможно. Однако можно подобрать упрощающие предпо-
ложения, которые позволяют сделать уравнения решаемыми при со-
хранении правдоподобности модели.
Аварийная ситуация рассматривалась в следующих упрощающих
предположениях:
— оседание частиц происходит в слое между плоскостями:
z
= 0
,
z
=
h
(
h
— высота рабочего помещения), воздухообмен отсут-
ствует;
— в нулевой момент времени произошел разовый выброс ГФУ в
воздух рабочего помещения (в дальнейшем утечки ГФУ в воздух
рабочего помещения не происходит);
— в воздухе рабочего помещения есть газы и аэрозоли, содержащие
изучаемые вещества (есть гидролиз и нуклеация газов);
— есть диффузия газов, отсутствует макроскопическое движение
газов;
— нет диффузии аэрозолей, есть макроскопическое движение аэ-
розолей (аэрозольные частицы движутся только под действием
силы тяжести и силы сопротивления среды);
— аэрозольные частицы, содержащие каждое из интересующих нас
веществ, имеют разные радиусы, т.е. образуют полидисперсную
систему аэрозолей.
Уравнения непрерывности для газов имеют вид
∂
∂t
n
k
=
D
k
∂
2
∂z
2
n
k
+
N
X
m
=1
a
k,m
n
m
, k
= 1
, N, z
2
(0
, h
)
, t
2
(0
,
+
∞
);
120
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 2
