— в воздух рабочего помещения происходит постоянная утечка
ГФУ;
— в воздухе рабочего помещения есть газы и аэрозоли, содержащие
изучаемые вещества (есть гидролиз и нуклеация газов);
— есть диффузия газов, отсутствует макроскопическое движение
газов (не происходит оседания газов);
— нет диффузии аэрозолей, есть макроскопическое движение аэро-
золей;
— аэрозольные частицы образуют полидисперсную систему аэро-
золей.
Система уравнений для газов имеет вид
D
k
d
2
dz
2
n
k
+
N
X
m
=1
a
k,m
n
m
+
F
k
= 0
, k
= 1
, N, z
2
(0
, h
);
n
k
|
z
=0
= 0
, k
= 1
, N
;
n
k
|
z
=
h
= 0
, k
= 1
, N,
где
n
k
(
z
)
— концентрация молекул вещества с номером
k
на высо-
те
z
;
{
a
k,m
}
k
=1
,N
m
=1
,N
— коэффициенты, описывающие процессы гидроли-
за, нуклеации и воздухообмена;
F
k
— плотность мощности внешних
источников молекул вещества с номером
k
.
Система уравнений для газов рассматривалась в так называемом
приближении малой диффузии. При этом коэффициенты диффузии
интерпретировались как малые параметры и использовались асимпто-
тические методы (теория пограничных слоев) для построения при-
ближенного решения. Однако во многих задачах можно полностью
пренебречь диффузией газов. В этом случае система уравнений для
газов превращается в систему линейных алгебраических уравнений.
Поскольку (в данном случае)
{
a
k,m
}
k
=1
,N
m
=1
,N
— нижнетреугольная матри-
ца, для решения этой системы уравнений нетрудно записать рекур-
рентные формулы. Полученную модель (тоже рассматривалась) не-
льзя применять для описания перкутанного поступления токсичного
вещества в составе газов в организм человека.
Уравнение для аэрозолей имеет вид
v
(
r
)
d
dz
n
0
−
Kn
0
+
g
0
(
r
)
N
X
m
=1
b
m
n
m
= 0
, z
2
(0
, h
);
n
0
|
z
=
h
= 0
,
где
n
0
(
r, z
)
— удельная (по радиусам аэрозольных частиц) концентра-
ция молекул изучаемого вещества в составе аэрозольных частиц ра-
диусом
r
на высоте
z
;
v
(
r
)
— модуль скорости оседания аэрозольных
122
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 2
