ρ
(
t
) =
ρ
0
exp(
−
t/τ
)
описывает закон релаксации заряда в проводящей
среде
.
Следовательно
,
τ
=
εε
0
/σ
есть постоянная времени релаксации
электрического заряда
(
далее
τ
≡
τ
рел
)
для данного материала
.
Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное
движение носителей заряда ненулевой массы
,
то в проводнике присут
-
ствует также кинетическая энергия дрейфового движения этих зарядов
.
Тогда для электронов проводимости металла получим
w
j
(
j
) =
n
m
e
v
2
j
2
=
m
e
2
ne
2
j
2
=
1
4
j
2
σ
τ
ст
,
(4)
где учтены выражения для вектора плотности тока
~j
=
ne~v
j
и удель
-
ной электрической проводимости
σ
=
ne
2
τ
ст
/
2
m
e
[8].
Здесь
m
e
и
e
—
масса и заряд электрона
,
n
и
v
j
–
концентрация и модуль дрейфовой
скорости электронов проводимости
,
τ
ст
—
среднее время свободного
пробега электронов между столкновениями
.
В итоге уравнение энергетического баланса процесса электропро
-
водности в металле
(1)
запишется следующим образом
:
w
(
j
) =
j
2
σ
t
+
1
2
j
2
σ
τ
рел
+
1
4
j
2
σ
τ
ст
.
(5)
Видно
,
что при стационарном токе
,
в отличие от первого слагаемого
w
T
,
линейно нарастающего во времени
,
два других
,
w
e
и
w
j
,
от време
-
ни не зависят и соотносятся друг с другом в соответствии с численными
значениями временн
´
ых коэффициентов
τ
рел
и
τ
ст
.
Определяемый анали
-
тически коэффициент
τ
ст
для металлов при комнатной температуре
[8]
по порядку величины равен
10
−
13
. . .
10
−
14
с
,
а значение
τ
рел
,
согласно
работам
[8, 6],
примем
10
−
6
с
.
Несмотря на то
,
что
w
j
численно мень
-
ше
w
e
на
7–8
порядков
,
тем не менее
,
это слагаемое важно физически
,
так как отвечает за магнитную энергию проводника с током
,
и только
оно сохраняется при сверхпроводимости
,
когда
τ
ст
→ ∞
.
Таким образом
,
в случае нормального
(
несверхпроводящего
)
метал
-
ла энергетика процесса электропроводности количественно определя
-
ется в основном тепловой
w
T
(
j
)
и электрической
w
e
(
j
)
энергиями
,
по
-
ставляемыми источником стороннего поля
,
причем физический меха
-
низм их реализации един и обусловлен передачей ионам кристалличе
-
ской решетки проводника энергии упорядоченного движения электро
-
нов проводимости
.
Деформационная поляризация металлов под действием элек
-
трического тока
.
В контексте рассматриваемого вопроса главной це
-
лью является выяснение природы электрической энергии
w
e
(
j
)
,
запа
-
саемой в проводнике с током
.
Покажем
,
что закон Ома электропровод
-
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
2
37
