Развитие физических представлений о процессе электрической проводимости в металле - page 6

удельной электрической энергии (8), созданных током в локально элек- тронейтральной среде. Численные оценки параметров “полярных молекул”, отвечающих
соотношениям (7), (8), дают по порядку величины их максималь- ный, ограниченный токами разупрочнения реального металла (jmax
109 А/м2) размер вдоль направления дипольного момента lj 10−7 м, и, соответственно, максимальные значения момента рj = elj
10−26 Кл∙м и напряжения U ( lj ) 10−6 В. Согласно выражениям (6) – (8) физически естественно ожидать, что даже при реализации тем или иным способом условий, близких к
изотермическим при пропускании тока , электрическое поле в металле
должно сопровождаться упорядоченной механической деформацией
(удлинением вдоль тока) проводника , связанной с полем линейной
зависимостью . Справедливость такого вывода подтверждена экспери- ментом [6], где феномен E (lj ) условно назван электроупругим эффек- том. Векторный электрический потенциал металлического провод- ника с током. В развитие представлений о взаимодействии металлов
с электромагнитным полем, вместо стандартного описания электриче- ского поля с помощью скалярного потенциала ~E = −grad ϕe , введем
понятие векторного электрического потенциала ~Ae проводника с то- ком . Такая альтернатива возможна, поскольку при электропроводности
однородная проводящая среда остается обычно локально электроней- тральной [10], а потому при ее электрической поляризации div ~D= 0. Следовательно, вектор электрического смещения можно представить
как ~D= rot ~Ae , где векторную функцию ~Ae называют векторным элек- трическим потенциалом. Его однозначность, т. е . чисто вихревой ха- рактер поля ~Ae (~r), обеспечивается условием кулоновской калибровки
div ~Ae = 0. Здесь имеется полная математическая аналогия с векторным маг- нитным потенциалом ~Am, когда из равенства div ~B= 0 вытекает пред- ставление вектора магнитной индукции в виде ~B= rot ~Am. Подробно
свойства вектора ~Am рассмотрены в работе [11], отметим только, что
если магнитный вектор-потенциал ~Am считается вполне наблюдаемой
физической величиной (эффекты Ааронова–Бома, Джозефсона, Мейс- нера и др.), то электрический вектор-потенциал ~Ae как физическая ре- альность не рассматривается и ему отводится роль формальной вспо- могательной функции, используемой в вычислениях. В применении к проводнику с током соотношение ~D= rot ~Ae для
большей наглядности и математической общности представим в инте- гральной форме:
40 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э . Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 2