Математическое моделирование стационарного температурного состояния конструкции методом локальных вариаций - page 4

в узлах на поверхности внутренней стенки, омываемой охлаждающей
жидкостью:
I 1
jk = µα ж
Tjk
2 − αжTж¶ Tjk ∆y +
+ λjk à µ Tjk − Tj +1,k
∆x ¶2
+ µ Tj,k+1 − Tjk
∆y ¶2 ! ∆x∆y
8
(12)
(I 2
jk вычисляется по формуле (11)); в узлах на поверхности наружной
стенки, омываемой охлаждающей жидкостью:
I 2
jk = µα ж
Tjk
2 − αжTж¶ Tjk ∆y +
+ λjk à µTj,k +1 − Tj +1,k+1
∆x ¶2
+ µ T j +1,k+1 − Tj+1,k
∆y ¶2 ! ∆x∆y
8
(13)
(I 1
jk вычисляется по формуле (10)); в узлах на поверхности ребер , омы -
ваемой охлаждающей жидкостью:
I 1
jk = µα ж
Tjk
2 − αжTж¶ Tjk ∆x+
+ λjk à µTjk − Tj +1,k
∆x ¶2
+ µ Tjk +1 − Tjk
∆y ¶2! ∆x∆y
8
; (14)
в узлах на поверхности внутренней стенки со стороны нагрева газом:
I 2
jk = µα г
Tjk
2 − α г Tг¶ Tjk ∆y+
+ λjk à µ Tj −1 ,k − Tjk
∆x ¶2
+ µ Tj,k+1 − Tjk
∆y ¶2 ! ∆x∆y
8
(15)
(I 1
jk вычисляется по формуле (10)); здесь αж, α ж — коэффициенты те-
плообмена стенок оболочки с газом и жидкостью соответственно.
Сначала задаем некоторые исходные значения температуры
Tjk (xj , yk ) для всех узлов созданной сетки. Эти значения должны удо-
влетворять условию (2). Вычисляем значения I 1
jk , I 2
jk , I и сохраняем
их в памяти ЭВМ. Затем варьируем температуру с заданным положи -
тельным достаточно малым шагом h.
Каждая итерация реализуется следующим образом [2]. Исходными
данными являются значения Tjk , I 1
jk , I 2
jk , полученные на предыдущей
итерации (для первого приближения — исходные значения).
44 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2004. № 3