вать фазовые распределения с высоким пространственным разрешени
-
ем и дает большие погрешности на краях интерферограмм
.
В настоящей работе применен метод
,
использующий двумерное
преобразование Фурье интерференционной картины
,
промодулиро
-
ванной пространственными частотами
.
Пространственная частота мо
-
дуляции согласована с требуемым пространственным разрешением и с
шириной спектра случайных полей интенсивностей лазерных пучков
в обоих плечах интерферометра
.
Постановка задачи и начальные допущения
.
При интерфероме
-
трическом контроле качества изготовления оптических поверхностей
с использованием интерферометра схемы Тваймана
–
Грина сигнал на
входе приемника можно представить в виде
[1–3]
g
(
x, y
) =
a
(
x, y
) +
b
(
x, y
) cos (2
πf
0
x
+ 2
πω
0
y
+
ψ
(
x, y
))
,
(1)
где фаза
ψ
(
x, y
)
является информативным параметром
,
а случайные
поля
a
(
x, y
)
и
b
(
x, y
)
представляют собой нежелательные аддитивное
и мультипликативное возмущения
,
обусловленные различными фак
-
торами и условиями интерферометрической съемки
.
Будем полагать
,
что двумерные функции
a
(
x, y
)
,
b
(
x, y
)
,
ψ
(
x, y
)
изменяются медленнее
по сравнению с изменениями
,
вносимыми пространственно
-
несущими
частотами
f
0
и
ω
0
.
Предположим также
,
что случайные поля
a
(
x, y
)
и
b
(
x, y
)
являются однородными
.
Фаза сигнала
ψ
(
x, y
)
линейно зависит от функции
δ
(
x, y
)
профиля
контролируемой поверхности
:
ψ
(
x, y
) =
4
π
λ
δ
(
x, y
)
,
где
λ
—
длина волны интерферометра
.
В качестве источника когерент
-
ного электромагнитного излучения обычно используется полупровод
-
никовый лазер с длиной волны
λ
= 0
,
6328
мкм
.
Необходимо
,
имея на входе приемного устройства сигнал
g
(
x, y
)
,
восстановить фазу
ψ
(
x, y
)
,
что равнозначно восстановлению интересу
-
ющей функции
δ
(
x, y
)
профиля поверхности
.
Метод решения поставленной задачи
.
Будем следовать методике
,
приведенной в работе
[2],
но обобщим ее для двумерного случая
.
Пе
-
репишем уравнение
(1)
в виде
g
(
x, y
) =
a
(
x, y
) +
c
(
x, y
) exp(2
πif
0
x
+ 2
πiω
0
y
)+
+
c
∗
(
x, y
) exp(
−
2
πif
0
x
−
2
πiω
0
y
)
,
(2)
где
∗
—
знак комплексного сопряжения
,
c
(
x, y
) =
1
2
b
(
x, y
) exp(
iψ
(
x, y
))
.
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
73
