Рис
. 3.
Схема сечения рельсотрона плоскостями
z
=
const
(
а
)
и
y
=
const
(
б
)
Схема модельной пространственной области
,
использованной в
расчетах
,
представлена на рис
. 3.
Якорь в этом случае двигается в по
-
ложительном направлении оси
y
.
При ускорении тел в рельсотроне наиболее сложные и интересные
явления происходят в окрестности якоря
,
характерная протяженность
которой сравнима с поперечным размером канала
.
Поэтому при мо
-
делировании целесообразно ограничить рассматриваемую область и
рассматривать поля в пространственной области
,
жестко связанной
со скользящим якорем
.
Длина этой области
(
в направлении оси
y
)
со
-
ставляет несколько калибров ускорителя в обе стороны от якоря
(
см
.
рис
. 3).
Поэтому при расчете будем рассматривать не весь трехмерный
ускоритель
,
а его часть
,
приходящуюся на область
,
жестко связанную
с якорем и движущуюся вместе с ним
.
При таком подходе возникает
проблема задания граничных условий на передней и задней границах
исследуемой области
.
Для боковых границ области эта проблема не
возникнет
,
так как канал рельсотрона обычно заключен в проводящий
силовой бандаж
.
При разработке модели использовано существенное различие дли
-
ны ускорителя
(
по оси
y
)
и его поперечных размеров
.
Учтено также
,
что единственной заданной электромагнитной величиной можно счи
-
тать полный ток
,
определяемый источником питания
.
Поэтому есте
-
ственно рассмотреть модель
,
в которой на торцах расчетной области
заданы тангенциальные компоненты магнитного поля
,
соответствую
-
щие бесконечно длинной
(
вдоль оси
y
)
системе проводников
,
для ка
-
ждого из которых задан полный ток
.
Это поле является решением со
-
ответствующей двумерной задачи
.
В результате для задания гранич
-
ных условий необходимо решить две специальные задачи для интегро
-
дифференциальных уравнений на торцах
[8].
Трехмерная задача реша
-
ется с использованием алгоритма
,
предложенного в работе
[7],
по за
-
данным тангенциальным компонентам магнитного поля
.
В настоящей работе построены алгоритмы задания граничных
условий
,
обобщенные для различных конструкций ускорительного ка
-
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
4
83
