гументах удельной внутренней энергии учитывать дополнительные
источники тепловой диссипации мезоскопического масштаба.
Несмотря на значительное число работ по рассматриваемой про-
блеме, актуальным остается вопрос о кумуляции энергии ударного
сжатия в вязкопластическом материале, содержащем сферические по-
ры с тонким слоем пластификатора на их поверхности. Его изучению
и посвящены проводимые в настоящей работе исследования.
Рассмотрим задачу о стационарной УВ, распространяющейся со
скоростью
D
в двухфазном пористом материале — вязкопластической
пористой среде (фаза 1), содержащей сферические поры радиуса
a
(ре-
гулярная ячеистая схема [3]; наличием газа в порах пренебрегается) с
покрытием их поверхности (фаза 2; вязкая среда). Зависимости между
среднеинтегральными и фазовыми значениями величин в этом случае
определяются формулами [8, 10]
p
=
α
−
1
[
δp
2
+ (1
−
δ
)
p
1
] ;
ρ
=
α
−
1
ρ
s
=
α
−
1
[
δρ
2
+ (1
−
δ
)
ρ
1
] ;
α
=
b
3
b
3
−
a
3
, δ
=
c
3
−
a
3
b
3
−
a
3
,
(2)
где
b
— радиус сферического объема характерного (представительного)
элемента двухфазного материала;
c
— радиус контактной границы фаз;
α
,
δ
— концентрационные симплексы подобия изучаемого материала.
Далее будем предполагать, что характерная длина УВ много боль-
ше размера пор и расстояния между ними, плотности фаз 1 и 2 двух-
фазного пористого материала постоянны, объемным содержанием фа-
зы 2 в единице объема двухфазного пористого материала можно пре-
небречь, реализуется сильновязкий режим [7–11] затекания пор с со-
хранением их сферической формы, при этом процесс теплопереноса
не оказывает существенного влияния на формируемое температурное
поле в ударно-сжатом пористом материале.
При сделанных предположениях интегральные законы сохранения
массы и импульса на фронте УВ можно записать как [8, 10]
p
e
−
p
0
=
ρ
1
D
2
(
α
0
−
α
e
)
α
−
2
0
,
(3)
где
p
0
=
2
Y
3
ln
α
0
δ
+
α
0
−
1
(4)
— амплитуда упругого предвестника, а скорость деформации
˙
α
двух-
фазного пористого материала внутри ударного фронта можно предста-
вить в виде [8]
54
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
