Приращение диссипированной энергии единицы объема ударно-
сжатого материала в рассматриваемом (сильновязком) режиме затека-
ния пор определяется из (7) с учетом равенства (5) в виде
e
=
e
Y
+
e
V
,
где
e
Y
=
2
Y
3
α
ln
δ
+
α
−
1
α
−
α
0
ln
δ
+
α
0
−
1
α
0
+ (
δ
−
1) ln
δ
+
α
−
1
δ
+
α
0
−
1
;
(8)
e
V
=
ρ
s
D
2
2
α
2
0
(
α
0
−
α
)
2
+
2
Y
3
α
ln
α
(
δ
+
α
0
−
1)
α
0
(
δ
+
α
−
1)
−
(
δ
−
1) ln
δ
+
α
−
1
δ
+
α
0
−
1
.
В конечном состоянии
( ˙
α
= 0)
за фронтом УВ значение параметра
пористости
α
e
= (1
−
δ
) 1
−
exp
−
3
p
e
2
Y
−
1
,
(9)
а приращение удельной диссипированной энергии можно представить
в виде
e
e
=
e
Y e
+
e
V e
,
(10)
где приращение диссипированной энергии
e
Y e
единицы объема двух-
фазного материала вследствие пластических деформаций (фаза 1)
определяется равенством (8) при
α
=
α
e
, а приращение удельной дис-
сипированной энергии
e
V e
вследствие работы вязких сил (фазы 1, 2)
с учетом равенств (3)–(5) определяется как
e
V e
=
2
Y
3
α
0
−
α
e
2
ln
α
e
(
δ
+
α
0
−
1)
α
0
(
δ
+
α
e
−
1)
+
+
α
e
ln
α
e
(
δ
+
α
0
−
1)
α
0
(
δ
+
α
e
−
1)
+ (
δ
−
1) ln
δ
+
α
e
−
1
δ
+
α
0
−
1
.
(11)
На рисунке представлены результаты расчетов, отражающие наи-
более специфические особенности кумуляции энергии в двухфазном
пористом материале при низкоамплитудных динамических воздей-
ствиях. Расчет проведен при
α
0
= 1
,
11
(пористость
φ
0
= 0
,
1
) и
δ
= 0
,
01
. Видно, что при
p
e
Y
основной вклад в мезоскопический
процесс тепловой диссипации вносит пластичность фазы 1 ударно-
сжатого материала, а при
p
e
Y
— вязкие свойства его фаз.
Легко убедиться в том, что суммарное приращение
e
e
удельной
диссипированной энергии при ударном переходе (10) в анализируе-
мом (сильновязком) режиме затекания пор определяется соотношени-
ем (1), обычно называемым ударной адиабатой или адиабатой Гюго-
нио [1], если учесть очевидное равенство
E
e
=
e
e
ρ
−
1
s
, зависимости
56
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
