3 / 8
фаз. При определенных ориентировках кристалла рефлексы от раз-
личных фаз и их эквивалентных ориентаций могут совпадать на
дифракционной картине или располагаться в предельной близости
относительно друг друга, затрудняя расшифровку электронограммы и
применение темнопольных методов исследований.
Для анализа экспериментальных электронограмм, а также опреде-
ления оптимальных ориентаций кристалла, при которых можно одно-
значно проиндицировать рефлексы от включений, можно применить
модель обратного пространства кристаллических решеток матрицы
и фазовых включений. Указанная модель позволяет получать карти-
ны дифракции от отдельных кристаллографических ориентаций фаз
при любых пространственных ориентациях кристалла, что методи-
чески удобно для определения наиболее подходящих осей зон для
дифракционных и темнопольных исследований сложных кристалли-
ческих структур на просвечивающем электронном микроскопе.
В основе предложенной методики лежит моделирование обратного
пространства кристаллических решеток матрицы и включений. При
проведении дифракционных исследований и индицирования сложной
кристаллической структуры кристаллографическая привязка осуще-
ствляется к матричным рефлексам. Кристаллическая решетка алю-
миниевого сплава 1441 является гранецентрированной кубической
(ГЦК). При моделировании обратной ГЦК-решетки в виртуальном
пространстве был создан массив индексированных рефлексов прими-
тивной кубической решетки. Для ГЦК-кристалла с учетом структур-
ного фактора каждый узел обратного пространства должен удовле-
творять следующему условию: все индексы узла
hkl
должны быть
четными, либо нечетными. В рассматриваемом случае математически
удобно выполнять проверку всех сумм
h
+
k
,
k
+
l
и
h
+
l
на четность.
В случае невыполнения данного условия узел исключается из массива
обратной решетки.
Для получения модели картины дифракции удобно использовать
построение Эвальда [10]. Тогда модель электронограммы при задан-
ной ориентировке кристалла представляет собой решетку в обратном
пространстве. Узлы решетки, для которых выполняется условие брэг-
говского отражения, лежат на пересечении со сферой радиусом 1/
λ
.
При наклоне кристалла относительно пучка электронов узлы обрат-
ной решетки отклоняются на такой же угол вокруг центрального узла,
который всегда лежит на сфере отражения.
Если принять размеры узлов решетки за точечные, то для каждого
узла условие брэгговского отражения будет нарушаться при малейшем
отклонении от точной оси зоны, что не согласуется с практическими
36
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 2