Previous Page  5 / 9 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 5 / 9 Next Page
Page Background

Т.М. Гладышева

92

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4

Используя формулы Эйлера, преобразуем это выражение к более компактной

форме

2

2 2 2 4 2 2 4 2

0 0

1 3 1 2 3 1 2 3

2

1 3 1 3

2 1

2

2

1 3 1 3

2 1

2

1 ( )

( )

2

cos

2 1

cos

2 1

e

e

I t

cE t R R T R T T T T

R R R TT k L L k L

R R TT T k L L k L

 

    

    

2 2 2 2

1 2 3 2

cos4

1 .

e

T T T R k k L

 

(1)

С помощью юстировки можно управлять положением рабочей точки на

фазовой кривой. Примем, что интерферометр удовлетворяет условию фазовой

настройки

1

2

2 ,

e

e

k L k L n

    

где

n

— натуральное число;

— фазовая на-

стройка интерферометра. Тогда уравнение (1) можно переписать в виде

2

2 2 2 2 4 4

0 0

1 3 1 3 2 2

2

1 3 1 3 2

1 ( )

( )

2

2

cos 2 1

e

I t

сE t R R T T R T

R R TT R

k k L

 

 

    

2

2

2 2 2 2

2

2 1

3

cos 2 1

2

cos 4

1 .

e

e

T

k k L R T T T k k L

    

 

(2)

Если оптический диск неподвижен, то зависимость интенсивности излучения

на фотодетекторе приводится к виду

 

 

2

2

2 2 2 2 2 2

2 2

0

1 3 1 3

0

1 3 1 3 2 2

2 2

1 ( )

( )

2

cos .

2

I t

сE t R R T T R T R R TT R T

Полученные выражения достаточно точно позволяют оценить чувстви-

тельность интерферометра к движению оптической среды в виде вращающегося

стеклянного диска.

Сравнение чувствительности различных схем дискового оптического ин-

терферометра.

Рассмотрим предложенную схему интерферометра и сравним ее

чувствительность к движению оптической среды с чувствительностью однопро-

ходного интерферометра [12].

Выполним сравнение выражения для интенсивностей, полагая, что основ-

ным параметром, характеризующим движение оптической среды, является раз-

ность хода интерферирующих лучей на фотодетекторе.

Для двухлучевой однопроходной схемы дискового интерферометра с вво-

дом излучения в плоскую торцевую поверхность интенсивность составит

1

0

1 1

( ) ( )

cos (0) .

I t I t a

  

Перепишем выражение (2):

 

       

2

2

0

2 2

3

2

2

( )

( )

cos ( )

cos ( )

cos ( )

( ) .

k

I t I t a

R

k T

k

k

k

Здесь

2 2 2 2

1 1 2 1 2

;

a R R T T

 

2 2 2 2 4 4

2 1 3 1 3 2 2

;

a R R T T R T

 

1

1 2 1 2

2

;

R R TT

 

2

1 3 1 3

2

;

R R TT

 

2 2 2 2

3

2 1 2 3

2

;

R T T T

 

( )

2( 1)

;

e

k

k k L

     

( )

2( 1)

.

e

k

k k L

    

Чувствительность соответствующих схем к вариациям разности хода

d L

будет характеризоваться частными дифференциалами: