Previous Page  6 / 9 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 6 / 9 Next Page
Page Background

Оценка чувствительности многопроходной схемы интерферометра для изучения эффекта Физо

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4

93

1

0

1

( ) 2 ( ) sin (0) ;

e

dI t

I t k

d L

 

  

(3)

2

0

2 2

( ) 2( 1) ( )

sin ( )

k

e

dI t

k I t k R k

  

 



2

3

2

sin ( ) 2 sin ( ) ( )

.

T k

k

k d L

     



(4)

Очевидно, что чувствительность выбранных схем будет различной в зависимо-

сти от фазовой настройки

интерферометров, поэтому необходимо найти оп-

тимальные значения фазовых настроек. Для этого получим вторые частные

производные по переменной

:

2

1

0

1

2

( ) cos (0);

d I

I t

d

   

2

2

2

0

2 2

2

2

( )

cos ( )

cos ( ) .

k

d I

I t

R

k T

k

d

  

  

Приравняв частные производные нулю, найдем соотношения для оптимальных

фазовых настроек интерферометров при

2 2

:

R T

      

1opt

2

,

;

2

e

k L n n Z

(5)

    

opt

,

.

2

k

n n Z

(6)

Подставив выражения (5), (6) в (3), (4), найдем отношение

1

/

k

dI dI

в приближе-

нии

1

e

k L

и при условии

2

2

2

:

i

k

R T R

 

4

1

8( 1)

.

k

e

dI

k R k L

dI

  

(7)

После подстановки в (7) конкретных значений коэффициентов

2

10 ,

L

  

2 /

e

k

  

можно получить, что искомое отношение равно

2

2

4 ( 1) 10 ,

k

  

ко-

торое при

2

k

больше единицы, а, следовательно, чувствительность много-

проходной схемы выше чувствительности однопроходной схемы.

Используя в качестве оценки параметры

7 1 2

0,

10 м ,

0,5,

e

k k

R

 

можно

получить, что зависимость

/

k k

dI I

имеет экстремум в области

4

2 10 ,

в кото-

рой достигает значения

6

2 10 .

Выполненные оценки указывают на большое относительное изменение ин-

тенсивности вследствие вращения диска в плоскости анализа интерференцион-

ной картины для многопроходной схемы.

Отметим, что для различных схем интерферометров одна и та же скорость

вращения оптического диска будет приводить к различным значениям разности

хода

.

d L

Это должно быть учтено при расчете значения

.

k

dI

Кроме того, на

значение

k

dI

будет влиять деформация вращающегося диска [15, 16].

В общем случае расчет интенсивностей в плоскости анализа интерференци-

онной картины связан с выбором параметров оптического излучения, парамет-

ров диска, скорости его вращения, особенностей системы регистрации.