3 / 12
А.Д. Смирнов
114
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
Для проверки надежности построенных
потенциальных кривых на их основе были
вычислены значения колебательных энер-
гий, вращательных и центробежных моле-
кулярных постоянных. Колебательные энер-
гии найдены в результате численного реше-
ния радиального волнового уравнения на
основе потенциальных кривых построенных
в настоящей работе. Значения вращатель-
ных и центробежных постоянных для ос-
новного и возбужденного состояний были
определены по выражениям, полученным с
помощью теории возмущений для модели
вращающегося осциллятора двухатомной
молекулы [17]:
2
;
v
B v R v
(4)
2 2
2
;
v
u v
u v
u R v
D
E E
(5)
2
2
2
2
2
3
2
2
,
v
v
t v u v
u v
t
v
u v u v
v R u u R t t R v
u R v
H
B
E E E E
E E
(6)
где
2
2
0
( )
( )
u
v
u R v
R R R dR
— матричный элемент.
Стандартное отклонение расчетных значений колебательной энергии от экс-
периментальных значений
1/2
2
1
n
E
i
i
E n
для состояния
1
A
равно
0,036 см
–1
(
n
= 31), для состояния
1
X
— 0,044 см
–1
(
n
= 36). Для вращательных по-
стоянных стандартные отклонения для состояния
1
A
составляют 3,1·10
–5
см
–1
(
n
= 31), для состояния
1
X
— 4,0
· 10
–5
см
–1
(
n
= 36). Рассчитанные по соотноше-
ниям (5) и (6) значения центробежных постоянных для основного и возбужденного
электронных состояний молекулы KLi приведены на рис. 2.
Рассчитанные на основе потенциальных кривых значения колебательных
энергий, вращательные и центробежные постоянные были аппроксимированы
степенными функциями, параметры которых являются спектроскопическими
молекулярными постоянными
2
( 0,5)
( 0,5)
e
e e
E
v
x v
+…;
v
B
=
e
B
( 0,5)
e
v
+
2
( 0,5)
e
v
+ …;
v
D
=
e
D
( 0,5)
e
v
+
2
( 0,5)
e
v
+ …;
v
H
=
e
H
( 0,5)
v
+
2
( 0,5)
e
v
+ …
Рис. 1.
Потенциальные кривые для
основного
1
X
(
1
) и возбужденного
1
A
(
2
)
состояний электронного
перехода
1
1
A X
молекулы KLi