6 / 12
Расчет радиационных параметров электронного перехода…
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
117
где
0,
— символ Кронекера;
,
,
v j
v j
— волновое число вращательной линии
электронного перехода, см
−1
;
,
,
( ),
( )
v j
v j
r
r
— колебательно-вращательные
волновые функции возбужденного и основного электронных состояний;
j j
S
—
фактор Хенля — Лондона.
Волновые числа вращательных линий электронного перехода были найде-
ны по соотношению
,
,
,
,
.
v j
e
v j
v j
v j
T E E
(11)
Здесь
e
T
— электронная энергия возбужденного состояния;
,
,
,
v j
v j
E E
— колеба-
тельно-вращательные энергии электронных состояний. При определении вол-
новых чисел вращательных линий использованы значения
e
T
1
(
),
A
взятые
из работы [15]. Величины
,
,
,
v j
v j
E E
и соответствующие им волновые функции
,
,
( ),
( )
v j
v j
r
r
получены в результате численного решения радиального вол-
нового уравнения с применением эффективного потенциала
эфф
2
2
( 1)
( ) ( )
,
8
h j j
U r U r
c r
(12)
где
— приведенная масса молекулы.
Важными радиационными характеристиками электронного перехода являются
фактор Франка — Кондона
,
,
v j
v j
q
и
,
,
-центроид.
v j
v j
r
Фактор Франка — Кондона
определяет относительную вероятность электронного колебательно-вращатель-
ного перехода
2
,
,
,
,
0
( )
( ) .
v j
v j
v j
v j
q
r
r dr
(13)
Среднему межъядерному расстоянию этого перехода соответствует
,
,
-центроид
v j
v j
r
вида
,
,
,
0
,
,
,
0
( )
( )
.
( )
( )
v j
v j
v j
v j
v j
v j
r r
r dr
r
r
r dr
(14)
Времена жизни колебательно-вращательных уровней возбужденного состо-
яния рассчитаны с использованием коэффициентов Эйнштейна для вращатель-
ных линий R и P — ветвей электронного перехода
1
1
:
A X
1
,
,
,
,
1
,
1
0
0
.
v j
v j
v j
v j j
v j j
v
v
A
A
(15)
Расчет значений
,
,
,
v j
v j
A
погл
,
,
,
v j
v j
f
,
,
,
,
,
,
,
v j
v j
v j
v j
v j
q
выполнен по соотно-
шениям (9)–(15). При расчете значений
,
,
v j
v j
A
и
погл
,
,
v j
v j
f
была использована