6 / 18
Математическое моделирование температурного режима грунтов…
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
147
мерной постановке. Сваю укладывают на 365 сут. Расчеты проведены при
max
= 3
t
года с шагом =1
сут. с начальной температурой
0
= 3
T
С. Предпо-
ложим, что температура фазового перехода составляет
*
= 0
T
С.
Расчетная область размерами
6
x
L
м,
=6
y
L
м и
= 20
z
L
м включает в себя
несколько инженерно-геологических слоев грунта и одну сваю размерами
= 0, 2
x
L
м,
=0, 2
y
L
м и
=14,
z
L
погруженную в скважину радиусом
0,2
r
м и
длиной 14 м (см. рис. 1). Строители используют следующую технологию уста-
новки свай: пробуривают скважину глубиной, равной длине сваи, опускают
сваю, оставшуюся при этом пустоту заливают бетоном. Расчет проводят на сет-
ке, содержащей 85 270 узлов и 479 975 ячеек. Геометрическая область и расчет-
ная сетка были построены с помощью программы
Gmsh
. Температура на днев-
ной поверхности принята по данным метеостанции (табл. 1), расположенной в
Якутске. Теплофизические характеристики были приняты в соответствии со
СНиП 2.02.04–88 (см. табл. 1).
Таблица 1
Расчетные значения физических и теплофизических характеристик
талых (числитель) и мерзлых (знаменатель) грунтов
Грунт
Объемная теплоемкость,
Дж/(м
3
·
C), 10
6
Теплопроводность,
Вт/(м
·
C)
Удельная теплота
таяния, кДж/кг
Суглинок заторфяной
3,15/ 2,35
2,5 / 2,73
71 957
Суглинок
3,15/ 2,35
1,51 / 1,70
71 957
Песок
2,01/ 1,67
1,51 / 1,86
60 437
Результаты численного моделирования температуры воздуха для различных
моментов времени представлены на рис. 2. Расчеты выполнены на вычисли-
тельном кластере «Ариан Кузьмин» Северо-Восточного федерального универ-
ситета. В качестве итерационного решателя использован метод сопряженных
градиентов (CG) с предобуславливателем (SOR) [13]. Время расчета составило
139 с, суммарное число итераций — 27 184 для 32 процессов [14].
Рис. 2.
Результаты численного моделирования температуры воздуха (
а
)
и высота снега (
б
) за 1 год (
1
) и 2 года (
2
)