3 / 11
Е.М. Абуталипова, А.А. Александров, Ю.В. Лисин
120
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 2
Математическая модель распределения значений температуры в системе
полимерное покрытие–праймер–металл.
В результате воздействия электро-
магнитного поля СВЧ-диапазона на трубопровод с нанесенным внутренним
антикоррозионным покрытием в материале возникают объемные источники
теплоты, механизм возникновения которых был описан в работах [11, 12], тем-
пература его поверхности возрастает, а часть энергии идет на перегруппировку
макромолекул полимерного покрытия.
Возникающая при поглощении электромагнитной энергии СВЧ-диапазона
объемная мощность
q
v
определяется следующим образом:
,
0
;
(1 )
0,
,
ir
v
P
x
F
q
x
где
ir
P
—
поглощаемая материалом мощность излучения, приблизительно рав-
ная мощности излучения магнетрона при отсутствии отражений, которые мо-
жет испытывать электромагнитная волна при прохождении сред с различной
диэлектрической проницаемостью, и потерь в направляющей системе;
— глу-
бина проникания электромагнитного излучения в среду (вещество), зависящая
в равной степени как от параметров СВЧ-излучения, так и от структуры и элек-
трофизических характеристик материала;
F
— площадь поперечного сечения
рупора СВЧ-установки;
— пористость слоя материала.
Для выбора оптимального режима СВЧ-воздействия необходимо правиль-
но оценить характерные периоды протекающих в системе процессов, а также
контролировать градиент температуры по слоям рассматриваемой системы в
целях предотвращения потери полимерной пленкой необходимых эксплуата-
ционных свойств, приводящей к ее разрушению.
Если время релаксации сдвиговых напряжений в полимере, необходимое
для осуществления перегруппировки, меньше периода изменения направления
магнитного поля, то молекулы полимера изменяют свой дипольный момент, в
результате чего происходит перестройка структуры полимера.
Упорядочение структуры полимерной основы сопровождается уменьшени-
ем областей свободного объема в ней и увеличением теплоемкости полимерно-
го покрытия. Расчет значений теплоемкости и теплопроводности позволяет
установить распределение температуры по слоям системы при заданном режи-
ме СВЧ-обработки антикоррозионного покрытия. Схема рассматриваемой си-
стемы приведена на рисунке.
Математическую модель кинетики нагрева системы полимерный материал–
праймер–металл при проведении СВЧ-обработки можно описать одномерным
уравнением теплопроводности
div ( grad ) ,
q
T c
T I
t
(1)
где
с
— удельная теплоемкость системы; ρ — усредненная плотность системы;
Т
— температура системы;
— коэффициент теплопроводности системы;