4 / 11
Математическое моделирование кинетики нагрева системы полимерный материал–металл…
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 2
121
/
q
I P V
— поглощенная полимерной пленкой энергия СВЧ-излучения;
Р —
мощность СВЧ-излучения;
2
2
4 1
V L R R
— объем обрабатываемой систе-
мы;
L
— длина обрабатываемого СВЧ-излучением участка трубопровода;
R
1
—
наружный радиус покрытия;
R
4
— внешний радиус трубы.
Усредненная плотность системы характеризуется соответствующими вели-
чинами ее элементов
1 1 2 2 3 3
1
.
m v v v
V V
Здесь
m —
общая масса системы (покрытие, праймер, металл трубы); ρ
1, 2, 3
—
плотности покрытия, праймера, металла трубы;
2
2
1
i
i
i
v L R R
—
объем
i
-го
слоя (см. рисунок);
i
= 1, 2, 3.
При обработке СВЧ-излучением достигается минимальный градиент тем-
пературы по всему объему системы
div grad
,
q
T I
поэтому уравнение (1)
будет иметь следующий вид:
,
q
T c
I
ST
t
(2)
где
— удельный коэффициент теплообмена с окружающей средой;
4
2
S R L
—
площадь поверхности системы (контакта с окружающей средой).
Решение уравнения (2) можно представить в виде
о.с
с
1
;
.
S t
q
c
I
T t
e
S
T t T T
Здесь
Т
о.с
— температура окружающей среды;
Т
с
— температура обрабатываемой
системы;
t
— время обработки системы СВЧ-излучением.
На нагрев системы требуется время, равное
н
5
c
t
S
[13], после чего уста-
навливается рабочая температура, определяемая мощностью СВЧ-излучения:
Схема системы внутреннее полимер-
ное покрытие–праймер–металл:
R
1
— наружный радиус покрытия;
R
2
—
внутренний радиус покрытия;
R
3
— внут-
ренний радиус трубы;
R
4
— внешний
радиус трубы;
Т
с
— температура обраба-
тываемой системы;
Т
раб
— рабочая темпе-
ратура;
1
— труба;
2
— праймер;
3
—
полимерное покрытие