4 / 11
Моделирование кинетических процессов растворения оксидов кобальта и меди в серной кислоте
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 3
127
В этом случае скорость растворения оксида можно представить в виде
функции с разделяющимися переменными в уравнении [10, 11]:
∂α = α
∂
( ),
i
W f
t
где
i
W
— удельная скорость растворения, зависящая от концентрации ионов водо-
рода, анионов, температуры;
α
( )
f
— функция, учитывающая характер изменения
поверхности во времени.
Анализ экспериментальных данных с использованием критерия Фишера
показал, что в качестве наиболее подходящих уравнений гетерогенной кинети-
ки для описания процесса растворения можно использовать модель Бартона —
Странского [18–22]:
[
]
1 exp sh( ) ,
i
A W t
α = − −
2
2
(1 )
ln (1 ),
i
W A
t
∂α = − α + − α
∂
(1)
где
А
— константа, пропорциональная среднему числу активных центров (чис-
лу дефектов кристаллической решетки) на поверхности одной частицы оксида.
Уравнение (1) позволяет рассчитать значения
W
i
и установить зависимость
скорости растворения от концентрации кислот, анионов, ионов водорода (рН).
Для поиска значений
W
i
,
A
применялись методы нелинейной регрессии с
использованием программы
MathCad
.
Согласно проанализированным данным, приведенным в таблице, растворе-
ние оксидов кобальта и меди сравнимо по скоростям, хотя оксид кобальта
Со
3
О
4
растворяется чуть быстрее, чем оксид меди CuO (рис. 4). Порядок реак-
ции по серной кислоте совпадает для двух оксидов (CuO, Co
3
O
4
) и равен 0,5.
Значения удельной скорости растворения оксидов Co
3
O
4
, CuO в зависимости
от концентрации H
2
SO
4
[H
2
SO
4
], моль/л
lg
W
i
[H
2
SO
4
], моль/л
lg
W
i
Co
3
O
4
CuO
0,12
–2,9
0,25
–2,89
0,57
–2,5
0,5
–2,43
1,00
–2,4
1,0
–2,33
2,97
–2,1
2,5
–2,21
5,93
–1,9
5,0
–1,98
10,00
–1,6
7,5
–1,82
Полученные данные позволяют описать связь удельной скорости растворе-
ния оксидов Со
3
O
4
, CuO от концентрации H
2
SO
4
обобщенным уравнением
0
1
2
[H ]
[А ] ,
[H ]
[А ]
i
W W
K
K
+
−
+
−
=
+
+
(2)
где
0
W
— удельная константа скорости растворения;
1
,
K
2
K
— величины, об-
ратные константам адсорбции;
–
4
A HSO
[
[
.
]
]
−
≡