3) объемным содержанием фазы 2 в единице объема пористого ЭМ
можно пренебречь;
4) реализуется сильновязкий режим [1] затекания пор с сохранени-
ем их сферической формы.
При сделанных предположениях интегралы уравнений сохранения
массы и импульса двухфазного пористого материала в системе коор-
динат, связанной с УВ, можно представить в виде [5]
p
−
p
0
=
ρ
1
D
2
(
α
0
−
α
)
α
−
2
0
,
(1)
справедливом для всех промежуточных состояний во фронте волны
(индекс “0” характеризует параметры состояния перед фронтом УВ),
где
p
0
=
2
Y
3
ln
α
0
δ
+
α
0
−
1
(2)
— амплитуда упругого предвестника;
Y
— предел текучести материала
фазы 1. Давление
p
и плотность
ρ
двухфазного пористого ЭМ в (1),
(2) связаны с фазовыми значениями величин выражениями [5–7]
p
=
α
−
1
[
δp
2
+ (1
−
δ
)
p
1
] ;
ρ
=
α
−
1
[
δρ
2
+ (1
−
δ
)
ρ
1
]
≈
α
−
1
ρ
1
;
α
=
b
3
b
3
−
a
3
;
δ
=
c
3
−
a
3
b
3
−
a
3
,
(3)
где
b
— радиус сферического объема характерного (представительного)
элемента двухфазного материала;
c
— радиус контактной границы фаз;
α, δ
— концентрационные симплексы подобия изучаемого ЭМ.
Отметим, что реализация рассматриваемого (сильновязкого) режи-
ма затекания пор приводит к существованию волны с монотонным
профилем (равновесное состояние позади фронта УВ в дальнейшем
будет обозначено индексом
e
), при этом скорость
˙
α
деформации двух-
фазного пористого ЭМ внутри фронта УВ определяется соотношением
[5, 7]
˙
α
(
α
) =
−
3
α
(
α
−
1)(
δ
+
α
−
1)
4[
μαδ
+
η
(
α
−
1)(1
−
δ
)]
ρ
1
D
2
×
×
α
0
−
α
α
2
0
+
2
Y
3
ρ
1
D
2
ln
α
0
(
δ
+
α
−
1)
α
(
δ
+
α
0
−
1)
,
(4)
где
η, μ
— коэффициенты вязкости фаз 1 и 2 соответственно.
Процесс формирования температурного поля в ударно-сжатом по-
ристом ЭМ определяется конкуренцией мезоскопических процессов
тепловой диссипации (вследствие пластических деформаций матери-
ала фазы 1 и работы вязких сил фаз 1, 2) и теплопереноса. На стадии,
82
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 2
