e
∗
=
4
μ
3
c
1
ρ
1
c
2
ρ
2
α
α
0
˙
α
(
α
)
dα
(
α
−
1)(
δ
+
α
−
1)
.
(7)
В УВ с амплитудой
p
e
Y
, достаточной для практически полного
затекатия пор
(
α
e
→
1)
, основной вклад в мезоскопический процесс
тепловой диссипации анализируемого (сильновязкого) режима их за-
текания вносят вязкие свойства фаз изучаемого пористого ЭМ [7]. В
пренебрежении объемным содержанием фазы 2 (
δ
≈
0
) это позволяет
записать приращение удельной диссипированной энергии контактной
границы фаз за фронтом УВ в виде
e
∗
e
=
3
μ
4
c
1
ρ
1
c
2
ρ
2
p
2
e
η
2
τ
η
,
где
τ
η
= 4
η/p
e
— характерное время затекания поры [1, 11–13]. Да-
лее предполагая, что необходимым условием возбуждения очаговой
химической реакции в ударно-сжатом двухфазном пористом ЭМ явля-
ется условие достижения заданной температуры
T
ign
на контактной
границе фаз, приращение удельной (на единицу объема) диссипиро-
ванной энергии
e
∗
ign
=
c
1
ρ
1
(
T
ign
−
T
0
)
при ударном переходе можно
представить как
e
∗
ign
=
3
ζ
ε
p
∗
ign
,
(8)
где
ζ
=
μ
η
, ε
=
c
2
ρ
2
c
1
ρ
1
— симлексы подобия вязких и физических свойств изучаемого мате-
риала соответственно. Здесь
p
∗
ign
— предел возбуждения очаговой хи-
мической реакции в двухфазном пористом ЭМ при ударно-волновом
нагружении, определяемый, согласно (8), выражением
p
∗
ign
=
ε
3
ζ
e
∗
ign
.
(9)
Для типичных ЭМ (таких, например, как тротил, ТЭН, гексоген), при-
нимая
c
1
ρ
1
2
·
10
6
Дж/(м
3
·
K) и
T
ign
−
T
0
= 400
. . .
600
K, находим
e
∗
ign
= 0
,
8
. . .
1
,
2
ГПа [4]. Отметим, что оценка (9) предела ударно-
волнового инициирования очаговой химической реакции в двухфазном
пористом ЭМ (нижнего предела зажигания по давлению [1]) отмечена
верхним индексом
∗
, посколькуона может отличаться от фактическо-
го порогового давления
p
ign
возбуждения очаговой реакции в изуча-
емой системе вследствие проявления эффектов теплопроводности в
процессе затекания пор (обычно
p
ign
> p
∗
ign
). Для однофазного (при
отсутствии покрытия на поверхности пор) пористого ЭМ подробное
84
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 2
