Mathematical model of non-local thermal viscoelastic medium. Part 1. Determining equations

Based on relationships of rational thermodynamics of irreversible processes with internal state parameters, the mathematical model of continuum is proposed taking into account the effects of nonlocality and rotational degrees of freedom of structure elements.

References

[1] Введениев микромеханику / Онами М., Ивасимидзу С., Гэнка К. и др. / Пер. с япон. – М.: Металлургия, 1987. – 280 с.

[2] Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Математическая модель микрополярной среды с внутренними параметрами состояния // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2011. – Спец. выпуск "Прикладная математика". – С. 51–62.

[3] Амбарцумян С.А., Белубекян М.В. Прикладная микрополярная теория упругих оболочек. – Ереван: Гитутюн, 2010. – 136 с.

[4] Кривцов А.М. Деформирование и разрушение твердых тел микроструктурой. – М.: Физматлит, 2007. – 304 c.

[5] Эринген А.К. Теория микрополярной упругости / В кн. Разрушение. Т. 2. – М.: Мир, 1975. – С. 646–751.

[6] Eringen A.C. Nonlocal continuum field theories. – New York–Berlin– Heidelberg: Springer-Verlag, 2002. – 393 pp.

[7] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – 512 с.

[8] Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Математическая модель теплопроводности новых конструкционных материалов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2010. – № 3. – С. 72–85.

[9] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Нелокальная математическая модель теплопроводности в твердых телах // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2011. – № 3. – С. 20–30.