то неустойчивости рассматриваемых типов могут развиваться толь-
ко при ненулевой продольной составляющей волнового вектора
k
||
.
В этом случае важное ограничение на неустойчивость накладывается
конечной длиной плазмы вдоль линий магнитного поля. Для плазмен-
ной конфигурации с характерным размером
L
вдоль линий магнитно-
го поля продольное волновое число
k
||
должно удовлетворять условию
2
π/k
||
< L
или (в безразмерном виде)
k
||
L
n
>
2
πL
n
L
.
(1)
Главная цель настоящей работы заключается в том, чтобы на осно-
ве условия (1) выясненить типы бесстолкновительных дрейфовых не-
устойчивостей (в рамках электростатического приближения), кото-
рые могут развиваться при значениях параметров плазменной кон-
фигурации (
η
i
,
η
e
, отношения температур
T
e
/
T
i
)
, характерных для
FRC. Область волновых чисел, характерная для ETG, в рамках про-
водимого исследования представляет наибольший интерес, так как
выполнение условия (1) для относительно мелкомасштабной ETG-
неустойчивости видимо обеспечивается с большей вероятностью, чем
для ITG-неустойчивости.
Дисперсионное уравнение.
Для получения дисперсионного урав-
нения использованы стандартный подход теории малых возмущений
и интегрирование по невозмущенным траекториям [16]. Возмущенная
часть функции распределения частиц сорта
α
(
α
=
i, e
означает соот-
ветственно ионы и электроны) с учетом принятых допущений имеет
вид
f
1
α
=
−
q
α
ϕ
k
B
T
α
f
0
α
+
+
ω
+
ω
α
1 +
η
α
m
α
v
2
2
k
B
T
α
−
3
2
ω
−
k
||
v
||
J
2
0
(Λ
α
)
q
α
ϕ
k
B
T
α
f
0
α
,
(2)
где
k
B
— постоянная Больцмана;
q
α
— заряд частицы;
m
α
— масса ча-
стицы;
ω
α
=
k
?
k
B
T
α
q
α
BL
n
— частота диамагнитного дрейфа;
Λ
α
=
k
?
v
?
ω
cα
;
ω
cα
— циклотронная частота частицы;
J
0
— функция Бесселя;
v
— ско-
рость частицы;
v
?
— поперечная (по отношению к магнитному полю)
и
v
||
— продольная составляющие скорости;
k
?
— поперечная и
k
||
—
продольная компоненты волнового вектора;
ω
— частота (комплекс-
ная) волны;
ϕ
— скалярный потенциал волны;
f
0
α
— невозмущенная
функция распределения.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 1
23
