Принцип наименьшего действия, имеющий большое значение в физи-
ке, может также являться ключом к поиску новой формы пространственно-
временных соотношений. В докладе В.Г. Жотикова (Московский физико-
технический институт, Долгопрудный) исследована связь между геометри-
ей Финслера и принципом наименьшего действия. На этом пути получена
новая, инвариантно-геометрическая (бескоординатная) форма уравнений ре-
лятивисткой динамики. В результате удается сформулировать новые, более
общие законы сохранения, действующие в неоднородном пространстве вре-
мени.
Одним из ключевых моментов исследований в области финслеровых рас-
ширений теории относительности является поиск финслеровых геометрий,
позволяющих адекватно описывать физические явления. Доклад В. Балана,
А. Питеа, И.-Р. Николы (Политехнический университет Бухареста, Румыния)
посвящен близкой параллели между классической метрикой Финслера (с
позитивно определенным фундаментальным тензором Финслера) и более
современной псевдофинслеровой структурой.
Основываясь на значительных успехах в развитии финслеровых геоме-
трических моделей, можно утверждать, что на новом этапе построения обоб-
щений теории относительности становится особенно важным поиск наибо-
лее адекватных фундаментальных конструкций, на основе которых могут
быть построены новые представления о свойствах пространства и времени.
В докладе С. Кокарева и Д.Г. Павлова (НИИ гиперкомплексных систем в гео-
метрии и физике, Фрязино) рассматрена проблема построения аддитивных
конформно-инвариантных полиуглов (бинглов и тринглов) в рамках гипер-
комплексных поличисел H3. Показано, что условие аддитивности полиугла
сводится к функциональному уравнению, которое можно решить в некото-
рых частных случаях. Проблема аддитивных полиуглов рассматривается как
с точки зрения обобщенной геометрии (геометрии Бервальда–Моора), так и с
точки зрения обобщенных условий компланарности, которым удовлетворяют
векторы (поличисла), входящие в условие аддитивности.
Одним из главных тестов для любой космологической модели являет-
ся проверка на соответствие предсказаний наблюдаемым данным. В работе
М.Л. Фильченкова, Ю. Лаптева (Российский университет дружбы народов,
Институт гравитации и космологии; МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва) рас-
смотрены анизотропные космологические модели в рамках общей теории от-
носительности и квантовой космологии. Авторами обсуждается возможность
обобщения полученных результатов на основе финслеровой геометрии. Тео-
ретические результаты позволяют интерпретировать данные наблюдательной
космологии.
В докладе Питера Роуландса (Ливерпульский университет, Великобри-
тания) показано, что нильпотентный формализм релятивистской механики
ведет к созданию фермионов и их собственных состояний вакуума [11].
Данная математическая структура также может применяться для создания
универсальных состояний локальности и нелокальности, которые должны
появляться во Вселенной одновременно.
В докладе Койвисто Томи (Институт теоретической физики, Гейдель-
берг, Германия) обсуждается возможная связь наблюдаемых анизотропных
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 1
121
