В качестве задачи извлечения признаков рассматривается задача вы-
деления контуров. Для выделения контуров использованы алгоритмы
“Жука” [6, 7], Розенфельда [8] и метод активных контуров [9]. К зада-
че обнаружения неоднородностей (дефектов) относится обнаружение
объектов; в настоящей работе она рассматривается как задача распо-
знавания зашумленных контуров, а построение ГМ неоднородности
— как задача анализа характеристик объекта. Исследуемые эталонные
ГМ дефектов представляются в виде классов систем эквализирован-
ных контуров — набора линий уровней, которые путем пространствен-
ной триангуляции преобразуются в набор граней, описывающих де-
фект.
Задача классификации дефектов как задача распознавания
зашумленных контуров
(в обозначениях работы [5]) рассматрива-
ется на примере двух классов (часто можно ограничиться моделью
дефектов (контуров) в виде продольной трещины и эллипсовидной
раковины) с использованием действительного координатного про-
странства
E
2
k
и комплекснозначного пространства
C
k
[5]. Пусть
Γ
(
c
)
(1)
=
{
γ
(1)
(
n
)
}
0
,k
−
1
и
Γ
(
c
)
(2)
=
{
γ
(2)
(
n
)
}
0
,k
−
1
— эталонные контуры
классов
A
1
и
A
2
, где
γ
j
(
n
)
—
n
-й вектор
j
-го контура
(
j
= 1
,
2)
,
представленного в комплекснозначном виде [1] и состоящего из
k
векторов. На устройство распознавания подается либо зашумленный
контур первого класса, равный
N
1
= Γ
(
c
)
(1)
+
Z
, либо второго класса,
равный
N
2
= Γ
(
c
)
(2)
+
Z
, где
Z
— шумовой контур и
Γ
(
c
)
(1)
=
|
μ
(1)
|
exp
{
i
Δ
ϕ
(1)
}{
γ
1
(
n
+
d
(1)
)
}
0
,k
−
1
;
Γ
(
c
)
(2)
=
|
μ
(2)
|
exp
{
i
Δ
ϕ
(2)
}{
γ
2
(
n
+
d
(2)
)
}
0
,k
−
1
.
Параметры: масштаб
|
μ
|
, поворот
Δ
ϕ
и сдвиг
d
для каждого кон-
тура предполагаются неизвестными.
Задача распознавания состоит в обоснованном отнесении зашум-
ленного контура
N
к одному из классов:
A
1
или
A
2
. Для принятия
решения необходимо сформировать безусловное отношение правдопо-
добия и сравнить его с пороговым значением. Функции правдоподобия
контуров
N
1
и
N
2
имеют соответственно вид
Λ
c
(
N,
|
μ
(1)
|
,
Δ
ϕ
(1)
, d
(1)
))=
c
exp
{−
1
2
σ
2
[
k
N
k
2
+ Γ
(
c
)
(1)
2
−
2
Re
(
N,
Γ
(
c
)
(1)
)]
}
;
Λ
c
(
N,
|
μ
(2)
|
,
Δ
ϕ
(2)
, d
(2)
))=
c
exp
{−
1
2
σ
2
[
k
N
k
2
+ Γ
(
c
)
(2)
2
−
2
Re
(
N,
Γ
(
c
)
(2)
)]
}
,
где
σ
2
— дисперсия шумового контура
Z
.
Тогда логарифм условного отношения правдоподобия
L
можно за-
писать в следующем виде:
106
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
