ln [
L
(
N,
|
μ
(1)
|
,
|
μ
(2)
|
,
Δ
ϕ
(1)
,
Δ
ϕ
(2)
, d
(1)
, d
(2)
)] =
=
−
1
2
σ
2
h
Γ
(
c
)
(1)
2
+ Γ
(
c
)
(2)
2
−
2[
Re
(
N,
Γ
(
c
)
(1)
)]
−
Re
(
N,
Γ
(
c
)
(2)
)]]
i
.
Для нахождения оценок
|
μ
(1)
|
,
|
μ
(2)
|
,
Δ
ϕ
(1)
,
Δ
ϕ
(2)
, d
(1)
, d
(2)
исполь-
зуется метод максимального правдоподобия (МП). Подаваемый за-
шумленный контур сравнивается с эталонным контуром
Γ
(
c
)
(1)
, методом
МП строятся оценки. Аналогичные действия выполняются с эталон-
ным контуром
Γ
(
c
)
(2)
.
Использование оценок параметров
Δ
b
ϕ
(1)
и
Δ
b
ϕ
(2)
[10] позволяет
свести задачу к задаче распознавания полностью известных контуров
со следующим правилом принятия решения в пользу класса
A
1
:
Re
(
N,
Γ
(
c
)
(1)
)
−
Re
(
N,
Γ
(
c
)
(2)
)
A
1
≥
U
1
,
2
,
где
U
1
,
2
=
σ
2
ln Λ
0
+0
,
5 Γ
(
c
)
(1)
2
+ Γ
(
c
)
(2)
2
, Re
N,
Γ
(
c
)
(1)
и Re
N,
Γ
(
c
)
(2)
— действительные компоненты скалярного произведения соответству-
ющих контуров.
Задача классификации дефектов как задача распознавания за-
шумленных контуров.
В соответствии с работами [5, 6], устрой-
ство распознавания содержит набор из
M
фильтров, каждый из ко-
торых согласован с одним из эталонных сигналов алфавита. Пусть
Γ
(
c
)
(
j
)
=
|
μ
(
j
)
|
exp
{
i
Δ
ϕ
(
j
)
}{
γ
(
j
)
(
n
+
d
j
)
}
0
,k
−
1
— сигнальный контур, со-
стоящий из
k
векторов и полученный путем преобразований (пово-
рота, масштабирования и сдвига) из исходного эталонного контура
Γ
(
j
)
=
{
γ
(
j
)
(
n
)
}
0
,k
−
1
класса
A
j
, где
j
= 1
, . . . , M
,
M
— общее число
классов распознаваемых контуров и
γ
(
j
)
(
n
)
—
n
-й вектор
j
-го контура
в комплекснозначном представлении [5]. Скалярные параметры: мас-
штаб
|
μ
(
j
)
|
, поворот
Δ
ϕ
(
j
)
и сдвиг
d
(
j
)
для каждого контура предпола-
гаются неизвестными. Подаваемый на вход устройства распознавания
зашумленный контур имеет вид
N
(
j
)
= Γ
(
c
)
(
j
)
+
Z
, где
Z
— шумовой
контур с дисперсией
σ
2
. Параметры масштаб, поворот и сдвиг оцени-
ваются методом МП. Для распознавания строятся контурные согласо-
ванные фильтры (КСФ) [5, 11] для алфавита эталонных контуров из
М
классов
A
1
, . . . , A
M
. Решающее устройство определяет номер фильтра
с максимальным по модулю выходным сигналом, и при превышении
порогового уровня выносится решение в пользу класса, номер которо-
го совпадает с номером фильтра (рис. 3). После выбора номера класса
решается задача об отнесении контура к зашумленному или шумо-
вому [5, 12–14]. Правило обнаружения зашумленного контура имеет
вид
|
η
(
d
)
|
max
>
√
2
k
Γ
k
p
ln Λ
0
=
U
|
μ
|
,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 3
107
