Позднее авторы работы [6], по-видимому, не зная о результатах
Глауэрта, при исследовании авторотации уголкового профиля получи-
ли в качестве необходимого условия довольно сложное неравенство,
содержащее моментные аэродинамические коэффициенты, а затем на
основе экспериментальных данных пришли к выводу, что условие (1),
которое они называют условием Ден-Гартога, может быть использо-
вано и в случае авторотации.
Условие Глауэрта–Ден-Гартога подтверждено многочисленными
экспериментами [6–8] и нашло приложение, в частности, в строитель-
стве — при проектировании высотных сооружений, подверженных
ветровым нагрузкам, необходимо сориентировать поперечное сечение
конструкции так, чтобы углы атаки по отношению к господствующим
ветрам были вне интервала неустойчивости [9, 10].
В работе [11] при имитации поведения провода линии электропе-
редачи под действием ветра рассмотрены движения профиля с оди-
наковыми вязкоупругими связями, имеющего три степени свободы, —
движения по осям
Ox
,
Oy
и вращение вокруг центра масс. Выявле-
ны условия существования статических решений системы уравнений
движения: если профиль является несущим (
C
Y a
6
=
0
)
, то положения
равновесия существуют при любой скорости ветра
V
∞
>
0
.
При изучении устойчивости по Ляпунову положений равновесия
получены следующие результаты: показано, что условие (1) — необ-
ходимое и достаточное условие (критерий) неустойчивости модели с
одной степенью свободы, если не учитывать вязкое сопротивление
связей; выведено условие неустойчивости положений равновесия (для
трех степеней свободы), включающее в себя только аэродинамические
характеристики профиля:
W
(α)
=
C
Xa
C
0
Y a
+
C
Xa
+
C
Y a
C
Y a
−
C
0
Xa
<
0
.
(2)
В настоящей работе исследовано движение в воздушном потоке
профиля с тремя различными вязкоупругими связями (три степени
свободы). Расчетная схема для рассматриваемого случая приведена на
рис. 2, где обозначено:
V
∞
— скорость набегающего потока, который
полагается горизонтальным;
f
X
,
f
Y
,
f
M
— упругие характеристики
связей;
ν
X
,
ν
Y
,
ν
M
— вязкие характеристики связей;
m
и
J
— со-
ответственно масса и момент инерции профиля относительно точки
закрепления.
Положение профиля в пространстве однозначно определяется тре-
мя координатами
x
,
y
и
ϕ
, где
x
,
y
— положение точки закрепления,
ϕ
— угол поворота профиля.
Воздействие набегающего потока на профиль учтено путем введе-
ния силы лобового сопротивления, подъемной силы и аэродинамичес-
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 4
31
