УДК 532.32
И. К. М а р ч е в с к и й
ОБ УСЛОВИЯХ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ
РАВНОВЕСИЯ ПРОФИЛЯ В ПОТОКЕ
Исследована устойчивость по Ляпунову положения равновесия тя-
желого плохообтекаемого профиля в потоке жидкости или газа.
Для системы с тремя степенями свободы рассмотрены случаи
идеально упругих и вязкоупругих связей. Получены необходимые и
достаточные условия (критерии) асимптотической устойчивости
положения равновесия профиля в потоке. В частных случаях полу-
чены ранее известные условия, в том числе условие неустойчивости
Глауэрта–Ден-Гартога.
Проблема определения аэродинамических характеристик и пове-
дения конструкции в дозвуковом воздушном потоке в зависимости от
их значений возникла в начале XX в. Основным методом нахождения
аэродинамических характеристик является эксперимент — продувка
исследуемой конструкции или ее модели в аэродинамической трубе.
В работе [1] описан эксперимент, поставленный в лаборатории
промышленной аэродинамики ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, со-
стоящий в следующем. В аэродинамическую трубу помещали брус
длиной
l
=
2
м ромбического поперечного сечения (диагонали ромба
a
=
0
,
5
м,
b
=
0
,
375
м). Нижний конец бруса опирался на шаровой
шарнир, в вертикальном положении брус удерживался двумя горизон-
тальными пружинами и мог колебаться только поперек потока воздуха
(рис. 1,
а
). Собственная частота колебаний модели
ν
=
4
Гц, скорость
набегающего потока
V
∞
=
20
м/с.
Нулевой угол атаки соответствовал положению бруса, при котором
б´ольшая диагональ поперечного сечения параллельна скорости потока.
Для каждого фиксированного значения угла атаки
α
измеряли ам-
плитуду колебаний
A
верхнего сечения бруса. При построении гра-
фика зависимости амплитуды колебаний от угла атаки использовали
безразмерную амплитуду
ˉ
A
=
A
a
(рис. 1,
б
). Зависимость
ˉ
A
= ˉ
A
(α)
указывает на существование интервала углов атаки, в котором проис-
ходит резкое увеличение безразмерной амплитуды колебаний
ˉ
A
. Воз-
никновение ветрового резонанса при этом исключено, так как значение
экспериментального числа Струхаля Sh
=
ν
a
V
∞
=
0
,
1
меньше значения
Sh
=
0
,
2
, соответствующего ветровому резонансу.
В литературе наличие такого интервала углов атаки связывают
со срывом потока с профиля и называют потерей аэродинамическо-
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 4
29
