плоты от нагревателей в зону кристаллизации. Передача теплоты че-
рез газ позволяет получать равномерное распределение температуры
на стенке тигля, поэтому теплообмен в этой части установки обу-
словливает характер распределения температуры во всей установке.
В ОТФ-методе для поддержания технологических параметров роста
монокристаллов доступно только управление мощностью нагревате-
лей, причем число термопар на стенке тигля, как правило, ограничено.
Управлять мощностью нагревателей и предсказывать фронт кристал-
лизации по показаниям конечного числа термопар затруднительно.
Поэтому важно знать распределение температуры в установке в за-
висимости от изменения мощности нагревателей. Эта задача может
быть решена методом математического моделирования, позволяющим
разработать алгоритмы управления параметрами роста кристалла.
В настоящей статье показано, что распределение температуры в
установке, полученное методом математическим моделированием без
учета конвекции в газе, является неадекватным реальному распреде-
лению температуры в установке, так как не принят во внимание один
из основных механизмов передачи теплоты в газе.
Постановка задачи.
Рассмотрим процесс теплообмена в осесим-
метричной области (рис. 2), состоящей из нескольких зон с различны-
ми теплофизическими свойствами.
В зоне 1 происходит процесс кристаллизации, для его моделирова-
ния используется обобщенная формулировка задачи Стефана, которая
Рис. 2. Расчетная схема ОТФ-установки
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 4
39
