ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕТОДЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
УДК 532.78
Г. Н. К у в ы р к и н, А. В. Л о м о х о в а
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОЦЕССА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
В УСТАНОВКАХ ДЛЯ ВЫРАЩИВАНИЯ
МОНОКРИСТАЛЛОВ
Применительно к методу осевого теплового потока вблизи фрон-
та кристаллизации (ОТФ-метод) методами математического мо-
делирования проведены исследования влияния материала тигля
на технологические параметры процесса кристаллизации (фор-
ма фронта кристаллизации, скорость роста кристалла, градиент
температуры в системе кристалл–расплав), а также влияние кон-
векции в газе на распределение температуры в ОТФ-установке.
Показано, что выбор материала тигля, а также учет конвекции в
газе оказывают существенное влияние на распределение темпера-
туры в области кристаллизации, и, следовательно, на параметры
монокристалла.
Монокристаллы находят широкое применение при создании совре-
менных электронных приборов в микроэлектронике, оптике, спектро-
метрии, а также для детального изучения ряда физических, механиче-
ских и других свойств различных веществ в твердом состоянии.
Для получения монокристаллов высокого качества необходимо со-
здать и поддерживать постоянными в процессе роста кристалла техно-
логические параметры, влияющие на формирование микро- и макро-
неоднородностей в растущем кристалле. К таким параметрам относят-
ся форма фронта кристаллизации, скорость роста кристалла, градиент
температуры в системе кристалл–расплав, скорость движения распла-
ва и концентрация примеси вблизи фронта кристаллизации.
Для каждого материала известны оптимальные технологические
параметры, основанные на анализе результатов экспериментальных и
теоретических исследований. Эта информация является исходной при
разработке установки для выращивания монокристаллов конкретного
вещества.
Выращивание монокристаллов ведется в специализированных
установках, которые должны обеспечивать определенные режимы
роста, отвечающие оптимальным технологическим параметрам. При
проектировании установки уделяют особое внимание выбору мате-
риала элементов установки (в частности, материала тигля), а также
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 4
37
