О функции распределения радиусов аэрозольных частиц уранил-фторида в условиях повседневной производственной деятельности на сублиматных и обогатительных предприятиях атомной промышленности - page 4

концентрация молекул интересующего вещества в составе всех аэро-
зольных частиц на высоте z (n∞ ( z ) = lim
r→+∞
n(r, z) =
+∞ R0
d ˜r ∙ n0 (˜r, z )),
а также определения дифференциальной и интегральной функций рас-
пределения радиусов аэрозольных частиц на высоте z :
g1( r, z) =
n0( r, z)
n∞ (z )
, G1 (r, z ) =
n( r, z)
n∞ (z )
.
Решая уравнение (2) для аэрозолей методом вариации постоянной,
получим
n0 (r, z) =
g( r)
v( r)
(h − z )
N X
m=1
bmnm, K = 0;
n0 (r, z) =
g(r )
K
1 − e − K
v (r) (h−z )
N X
m=1
bmnm, K 6= 0.
Здесь Fk ( z) = Fk . В рассматриваемом случае, когда аэрозольные
частицы движутся под действием силы тяжести и силы сопротивления
среды, скорость аэрозольной частицы радиуса r описывается выраже-
нием v( r) = γr2 . Вычислим отношение g(r )
v (r)
:
g(r )
v(r )
=
1
γr2
1
√2π ∙ ln (βg )
1
r
exp  − ln (r) − ln (r g)
ln (βg) ∙ √2 !2  =
=
1
γ
1
√2π ∙ ln (βg)
1
r exp −2 ln (r ) − (ln (r ))2 − 2 ln ( r ) ln (r g) + (ln (rg ))2
(ln (βg ))2 2 ! =
=
1
γ
1
√2π ln (βg )
1
r
exp −
(ln (r ))2 −2 ln (r ) ln (r g) + (ln (r g))2 +4 ln (r ) (ln (βg ))2
(ln (βg))2 2 ! =
= 1
γ
1
√2π ∙ ln (βg)
1
r
exp  −
(ln (r ))2 −2 ln (r ) ln (r g ) −2 (ln (βg))2 + (ln (rg ))2
(ln (βg ))2 2  =
=
1
γ
1
√2π ∙ ln (βg)
1
r ×
× exp  −
ln (r ) − ln (rg ) −2 (ln ( βg ))2 2
− ln (r g) −2 (ln ( βg ))2 2
+ (ln ( rg ))2
(ln (βg))2 2  =
=
1
γ exp  ln (rg ) − 2 (ln (βg))2 2
− (ln (rg ))2
(ln (βg))2 2  ×
× 1
√2π ∙ ln (βg)
1
r
exp  −  ln (r ) − ln (rg ) − 2 (ln (βg ))2
ln (βg) ∙ √2  2 =
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2 17