где
δ
0
,
Λ
— символ Кронекера, равный 1, если
Λ = 0
, и нулю для дру-
гих значений проекции орбитального момента количества движения
электронов на межъядерную ось молекулы;
ν
v
0
,j
0
v
00
,j
00
— волновое число
вращательной линии электронно-колебательно-вращательного перехо-
да (см
−
1
);
ψ
v
0
,j
0
(
r
)
,
ψ
v
00
,j
00
(
r
)
— колебательно-вращательные волновые
функции возбужденного и основного электронных состояний;
S
j
0
,j
00
—
фактор Хенля–Лондона;
2
j
+ 1
— степень вырождения по магнитному
квантовому числу вращательного уровня энергии.
Важной радиационной характеристикой электронного перехода
является фактор Франка–Кондона (ФФК), который определяет отно-
сительную вероятность радиационного перехода. Для вращательной
линии электронного перехода ФФК определяется соотношением
q
v
0
,j
0
v
00
,j
00
=
∞
Z
0
ψ
v
0
,j
0
(
r
)
ψ
v
00
,j
00
(
r
)
dr
2
.
(11)
Для расчета волновых чисел вращательных линий переходов
A
1
Σ
+
u
−
X
1
Σ
+
g
и
B
1
Π
u
−
X
1
Σ
+
g
использовалось выражение
ν
v
0
,j
0
v
00
,j
00
=
T
0
e
+
E
0
v,j
−
E
00
v,j
,
(12)
где
T
0
e
— электронная энергия возбужденного состояния;
E
0
v,j
,
E
00
v,j
—
колебательные энергии с учетом вращения молекулы для комбиниру-
ющих электронных состояний.
При расчете волновых чисел использовались экспериментальные
значения
T
e
0
(
A
1
Σ
+
u
)
и
T
e
0
(
B
1
Π
u
)
[7, 8]. Значения
E
0
vj
,
E
00
vj
и соответ-
ствующие им волновые функции
ψ
v
0
,j
0
(
r
)
,
ψ
v
00
,j
00
(
r
)
получены в резуль-
тате численного решения радиального волнового уравнения
−
h
8
π
2
cμ
d
2
ψ
v,j
(
r
)
dr
2
+
+
U
(
r
) +
h
8
π
2
μc
j
(
j
+ 1)
r
2
ψ
v,j
(
r
) =
E
v,j
ψ
v,j
(
r
)
,
(13)
где
μ
— приведенная масса молекулы.
Радиационные времена жизни колебательно-вращательных уров-
ней состояния
A
1
Σ
+
u
рассчитаны с использованием коэффициен-
тов Эйнштейна для вращательных линий R- и Р-ветвей перехода
A
1
Σ
+
u
−
X
1
Σ
+
g
:
τ
v
0
,j
0
=
X
v
00
=0
A
v
0
,j
0
v
00
,j
00
=
j
0
−
1
+
X
v
00
=0
A
v
0
,j
0
v
00
,j
00
=
j
0
+1
]
−
1
.
(14)
Значения
τ
v
0
,j
0
для состояния
B
1
Π
u
рассчитаны с использованием
коэффициентов Эйнштейна для вращательных линий Q-ветви пере-
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 2
75
