ТСД, обеспечивающие заданный уровень
Π
ГЗ
показателя
Π
Γ
готовно-
сти ОД в рабочем режиме, если безотказность
Λ
T
, контролепригод-
ность
M
T
и ремонтопригодность
Γ
T
ТСД соответственно характери-
зуют среднюю наработку
T
λ
T
ТСД до отказа их элемента, не приво-
дящего к отказу ТСД в целом; длительность
τ
μ
T
проверки работоспо-
собности и длительность
τ
0
γ
T
восстановления ТСД.
Положим, что значения случайной наработки ТСД до отказов их
элементов подчиняются экспоненциальному закону распределения.
Решение сформулированной задачи заключается в определении
T
λ
T
,
τ
μ
T
и
τ
0
γ
T
из уравнения
Π
Γ
T
λ
T
, τ
μ
T
, τ
0
γ
T
= Π
ГЗ
(1)
при учете ограничений
T
H
λ
T
6
T
λ
T
6
T
В
λ
T
;
τ
H
μ
T
6
τ
μ
T
6
τ
В
μ
T
;
τ
0
H
γ
T
6
τ
0
γ
T
6
τ
0
В
γ
T
,
(2)
где
Π
Γ
(
T
λ
T
, τ
μ
T
, τ
0
γ
T
)
— функция, описывающая аналитическую зави-
симость показателя
Π
Γ
готовности ОД в рабочем режиме от показате-
лей безотказности
Λ
T
, контролепригодности
M
T
и ремонтопригодно-
сти
Γ
T
ТСД;
T
H
λ
T
,
τ
H
μ
T
,
τ
0
H
γ
T
и
T
В
λ
T
,
τ
В
μ
T
,
τ
0
В
γ
T
— соответственно нижние и
верхние граничные (допустимые) значения искомых показателей
T
λ
T
,
τ
μ
T
и
τ
0
γ
T
.
Из множества комбинаций показателей безотказности
Λ
T
, контро-
лепригодности
M
T
и ремонтопригодности
Γ
T
ТСД может существо-
вать, по крайней мере, одна комбинация, которая является решени-
ем задачи (1)–(2), т.е. обеспечивает заданный уровень
Π
ГЗ
готовно-
сти ОД. Очевидно, что прямой перебор с дискретными шагами по
искомым показателям
T
λ
T
,
τ
μ
T
и
τ
0
γ
T
не всегда может обеспечить тре-
буемую точность решения задачи (1)–(2). Поэтому ее целесообразно
рассматривать как задачу оптимизации. Однако такой подход пред-
полагает введение некоторой целевой функции, которая отражает в
математической форме цель оптимизации проектируемых ТСД и по-
зволяет из множества допустимых вариантов построения ТСД выбрать
оптимальный.
Известно [1], что если целевая функция представляет собой ква-
драт отклонения функции, описывающей аналитическую зависимость
выбранного критерия от искомых аргументов, от ее заданного значе-
ния, то при всех прочих условиях, налагаемых на аргументы функ-
ции, сходимость итерационного процесса выше, чем при любом дру-
гом способе задания целевой функции. Поэтому в качестве целевой
94
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2
