зисной точки
X
(
К
)
проводится поиск по образцу в соответствии с
правилом
X
(
К
+1)
=
X
(
К
)
−
X
(Б)
,
где
К
— номер шага (итерации);
X
(
К
)
— новый базисный вектор
X
;
X
(Б)
— предыдущий базисный вектор
X
.
В результате поиска по образцу получается точка
X
(
К
+1)
, а век-
тор
Δ
X
(
К
)
=
X
(
К
+1)
−
X
(
К
)
перехода из точки
X
(
К
)
в точку
X
(
К
+1)
указывает направление оптимизации, которое может привести к успе-
ху. Далее вычисляется значение
Φ(
X
(
К
+1)
)
целевой функции
Φ(
X
)
в
точке
X
(
К
+1)
. После этого из точки
X
(
К
+1)
проводится исследующий
поиск типа 2. После проведения исследующего поиска типа 2 при-
нимается решение о том, было ли предыдущее движение по образцу
успешным или неудачным. Неудача или успех исследующего поиска
типа 2 оцениваются путем сравнения получаемых значений
Φ(
X
(
К
+2)
)
функции
Φ(
X
)
с
Φ(
X
(
К
+1)
)
. Если
Φ(
X
)
улучшается в процессе иссле-
дующего поиска типа 2, то чтобы определить, оказался ли поиск по
образцу успешным, наилучшее, по сравнению с
Φ(
X
(
К
+1)
)
, получив-
шееся в результате поиска типа 2 значение
Φ(
X
(
К
+2)
)
функции
Φ(
X
)
сравнивается со значением
Φ(
X
(
К
)
)
функции
Φ(
X
)
в базисной точ-
ке
X
(
К
)
. Если это наилучшее значение
Φ(
X
)
, в свою очередь, лучше
значения
Φ(
X
(
К
)
)
, т.е. функция
Φ(
X
)
улучшается в процессе исследу-
ющего поиска типа 2, то считается, что проведенный поиск по образцу
оказался успешным. В этом случае точка
X
(
К
+2)
, в которой значение
Φ(
X
(
К
+2)
)
функции
Φ(
X
)
наилучшее по сравнению с
Φ(
X
(
К
+1)
)
, ста-
новится новой базисной точкой, а
X
(
К
)
n — старой базисной точкой.
Затем из полученной новой базисной точки
X
(
К
+2)
проводятся поиск
по образцу и сопровождающий его исследующий поиск типа 2.
Эта последовательность поисков продолжается до тех пор, пока
не будет достигнута ситуация, в которой в конце исследующего по-
иска типа 2 значение
Φ(
X
)
окажется хуже, чем значение
Φ(
X
(Б)
)
в
последней базисной точке. Тогда, если даже исследующий поиск ти-
па 2 является успешным при одном или более возмущениях, говорят,
что последующий поиск по образцу неудачен. В этой ситуации из пре-
дыдущей базисной точки проводится исследующий поиск типа 1 для
определения нового удачного направления.
Если исследующий поиск типа 1 не дает нового удачного направле-
ния, то последовательно уменьшается
Δ
X
до тех пор, пока либо будет
определено новое удачное направление, либо
Δ
X
не станет меньше,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2
99
