функции при решении рассматриваемой задачи использован квадрат
отклонения показателя
Π
Γ
готовности ОД от его заданного значения
Π
ГЗ
, т.е. величина [
Π
Γ
T
λ
T
, τ
μ
T
, τ
0
γ
T
−
Π
ГЗ
]
2
, а задача оптимизации
сформулирована в следующем виде: необходимо найти
min[Π
Γ
T
λ
T
, τ
μ
T
, τ
0
γ
T
−
Π
ГЗ
]
2
,
(3)
где
T
λ
T
, τ
μ
T
, τ
0
γ
T
2
M
при ограничениях
T
H
λ
T
6
T
λ
T
6
T
В
λ
T
;
τ
H
μ
T
6
τ
μ
T
6
τ
В
μ
T
;
τ
0
H
γ
T
6
τ
0
γ
T
6
τ
0
В
γ
T
,
(4)
После математической постановки задачи оптимизации необходи-
мо найти зависимость
Π
Γ
= Π
Γ
T
λ
T
, τ
μ
T
, τ
0
γ
T
. С этой целью изуча-
ются условия эксплуатации ОД и ТСД, в результате чего определяется
конечное дискретное множество
E
=
{
e
1
, e
m
}
всех возможных несов-
местных состояний, в которых может находиться ТСД в процессе вза-
имодействия ОД и ТСД. Для полученного множества
E
=
{
e
1
, e
m
}
несовместных состояний СД составляется математическая полумар-
ковская модель взаимодействия ОД и ТСД, представляющая собой
ориентированный граф
G
(Π
,
Р
)
возможных переходов СД из состоя-
ния в состояние [2]. Затем для построенной модели взаимодействия
ОД и ТСД с помощью математического аппарата теории полумар-
ковских процессов [3] в соответствии с разработанной методикой [4]
выводится аналитическое выражение
Π
Γ
= Π
Γ
Λ
0
, τ
μ
0
, τ
0
γ
0
,
И
, D, T
λ
T
, τ
μ
T
, τ
0
γ
T
(5)
для критерия
Π
Γ
как функция показателей безотказности
Λ
0
и
Λ
Т
,
контролепригодности
М
0
и
М
Т
, ремонтопригодности
Γ
0
и
Γ
Т
ОД и
ТСД, организации и использования объекта и организации
D
процес-
са диагностирования. В выражении (5) символ
Λ
0
означает, что про-
цесс возникновения отказов элементов ОД может быть описан любым
законом распределения, в том числе и двухпараметрическим.
В результате подстановки в выражение (5) заданных значений по-
казателей, характеризующих безотказность
Λ
0
, контролепригодность
M
0
, ремонтопригодность
Г
0
и организацию
И
использования ОД, а
также организацию
D
процесса диагностирования, получается иско-
мая зависимость
Π
Γ
T
λ
T
, τ
μ
T
, τ
0
γ
T
= Π
ГЗ
(6)
показателя
Π
Γ
готовности ОД в рабочем режиме от показателей бе-
зотказности
Λ
T
, контролепригодности
M
T
и ремонтопригодности
Γ
T
ТСД.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2
95
