ционная зависимость в обоих экспериментах имела место с вероятно-
стью
P
>
0
,
999
.
Для анализа полученных экспериментальных данных предложена
простая модель рассеяния света. В соответствии с экспериментом ис-
пользован закон сохранения импульса:
~
k
l
=
~
k
0
l
+
~
q
l
, где
~
k
l
,
~
k
0
l
—
импульсы падающего и рассеянного фотонов, а
~
q
l
— импульс воз-
буждения в ФК. В соответствии с геометрией эксперимента импульс
возбуждения был направлен вдоль поверхности ФК. Угол скольжения
для падающего света обозначен через
α
(рис. 6). Тогда согласно закону
сохранения импульса имеем
(
k
0
)
2
=
k
2
+
q
2
−
2
kq
cos
α
. С использо-
ванием формулы связи энергии и импульса фотона
E
=
c
~
k
, где
c
—
скорость света в вакууме, после преобразований получено уравнение
для энергии кванта возбуждения:
(Δ
E
)
2
−
2
E
Δ
E
−
(
c
~
q
)
2
+ 2
Ec
~
q
∙
cos
α
= 0
,
(2)
которое в случае скользящего луча (
α
= 0
) имеет решение
Δ
E
=
c
~
q.
(3)
Если
α
6
= 0
и выполнены условия
(Δ
E/E
)
,
(
c
~
q/E
) 1
,
(4)
получаем приближенное решение уравнения (2), а именно:
Δ
E
=
c
~
q
∙
cos
α
−
(
c
~
q
)
2
/
2
E.
(5)
В экспериментальной геометрии реального ФК периодическая сре-
да разбита на полосовые блоки (рис. 5, 6). Расстояние между парал-
лельными границами блоков обозначим
L
. Тогда волновое число элек-
тромагнитных возбуждений в ФК определяется формулой
q
= (
πn
eff
/L
)
N,
(6)
где
n
eff
— эффективный показатель преломления ФК и формула (5)
имеет вид
Δ
E
=
A N
−
B N
2
,
(7)
где
A
= (
c
~
n
eff
/
2
L
) cos
α
,
B
= (
c
~
n
eff
/
2
L
)
2
/
2
E
.
В случае, если блок представляет собой систему элементарных
ячеек с параметром
a
вдоль направления, перпендикулярного к парал-
лельным границам блоков, и число ячеек равно
N
1
, то дисперсионная
кривая элементарных возбуждений блока имеет вид, показанный на
рис. 8. Для этой модели при малых значениях числа
N
энергия возбу-
ждения дефекта в ФК определяется формулой
Δ
E
= ((
hcn
eff
cos
α
)
/
2
L
)
N, N
= 1
,
2
,
3
, . . .
(8)
90
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 3
