Намагниченность
M
в СИ и СТ определяется по уравнению
M =
X
p
m
/V
, из которого следует формула размерности и еди-
ница намагниченности в СТ:
dimM = dimp
m
/
dim
V
= L
−
2
TI
,
(6)
[M] = [p
m
]
/
[
V
] = 1
Тм
/
1
м
3
= 1
Тм
/
м
3
.
(7)
Эта единица называется “тамм на кубический метр”.
Тамм на кубический метр
равен намагниченности, при которой
вещество объемом 1 м
3
имеет магнитный момент 1 Тм.
Сравнительный анализ размерностей электрических и магнитных
величин в СТ и СИ позволяет выявить следующее.
С одной стороны, в СИ величины, имеющие разный физический
смысл: электрическое смещение
D
и поляризуемость
P
, а также на-
пряженность магнитного поля
H
и намагниченность
M
имеют, соот-
ветственно, одинаковые формулы размерности. В СТ величины
D
и
P
, а также
H
и
M
имеют, соответственно, различные формулы раз-
мерности, что соответствует их различной сущности.
С другой стороны, в СИ однородные величины — момент элек-
трического диполя
p
и магнитный момент
p
m
— имеют различные
формулы размерности. В СТ эти величины имеют одинаковую форму-
лу размерности.
Основа равенства размерностей величин
p
и
p
m
следующая. Моле-
кулярные токи в атоме или молекуле (движение
N
электронов вокруг
положительно заряженного ядра) можно представить как движение
суммарного отрицательного заряда
Q
=
е
N
вокруг ядра с положитель-
ным зарядом
Q
по окружности радиусом
r
с периодом обращения
Т
или как вращение вектора электрического диполя, имеющего заряд
Q
и плечо
r
. Модуль магнитного момента
p
m
можно определить через
модуль электрического момента диполя
p
следующим образом [12]:
p
m
=
1
c
IS
=
1
c
Q
T
πr
2
=
Qr
2
πr
2
cT
=
р
v
2
c
,
(8)
где
v
— линейная скорость вращения конца вектора электрического
момента.
Так как
dim(
v/c
) = 1
, то из уравнения (8) следует, что размер-
ность магнитного диполя
p
m
должна быть равна размерности момента
электрического диполя
p
, что говорит о глубокой связи между этими
величинами.
В СТ магнитодвижущая сила
F
m
определятся по уравнению
F
m
=
I
H
∙
d
l =
4
πk
0
с
N
X
i
=1
I
i
,
(9)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 2
73
