мического равновесия сравнительно невелико, так как функции рас-
пределения ионов и электронов близки к максвелловским, и, следо-
вательно, возможно применить законы термодинамики совместно с
МГД-уравнениями.
В бесстолкновительной плазме ионы и электроны могут взаимо-
действовать через электромагнитные поля колебаний, связанных с раз-
витием неустойчивостей. Поэтому в настоящей работе предлагается
систему двухжидкостной МГД дополнить уравнениями аномального
бесстолкновительного переноса, пренебрегая бесстолкновительными
потоками в уравнениях динамики (равновесия). Предположение о том,
что степень отклонения плазменного течения от термодинамического
равновесия невелика, позволяет в рассматриваемую систему включить
также соотношения равновесной термодинамики.
Аномальный перенос поперек силовых линий магнитного поля
является результатом взаимодействия частиц плазмы с электромагнит-
ными (или электростатическими) волнами, возникающими в плазме
при развитии микронеустойчивостей [1–3]. Используемый нами тер-
мин “квазиравновесие” подчеркивает, что модель включает элемент
слабой неравновесности, связанной с бесстолкновительными турбу-
лентными потоками, уносящими из плазмы частицы, энергию и им-
пульс. Уравнения аномального переноса позволяют замкнуть систему
уравнений и получить решение, соответствующее заданным гранич-
ным условиям, а также источникам частиц, энергии и импульса.
Система уравнений.
В уравнениях равновесия плазменных те-
чений мы пренебрегаем скоростями, связанными с турбулентными
потоками. Эти потоки направлены перпендикулярно поверхностям
Ψ
α
=
const (
Ψ
α
— функция тока), образованным линиями тока по-
ля скоростей равновесного течения
u
α
компонента
α
. Определенные
таким образом поверхности можно назвать адиабатическими поверх-
ностями, так как перенос вдоль них отсутствует. Предполагаем, что
силовые линии магнитного поля параллельны адиабатическим поверх-
ностям. (При этом не обязательно, что адиабатические поверхности
совпадают с магнитными.)
Предлагаемый подход к рассмотрению равновесия заключается в
том, чтобы разделить уравнения переноса частиц энергии и импуль-
са поперек адиабатических поверхностей и уравнения, описывающие
равновесные течения вдоль адиабатических поверхностей. Это приво-
дит к следующей системе уравнений для частиц сорта
α
: (
α
=
i, e
)
.
r
?
(
−
D
?
α
r
?
N
α
+
N
α
V
?
α
) =
s
Nα
,
(1)
r
?
(
−
λ
?
α
r
?
T
α
) +
κ
α
κ
α
−
1
k
B
N
α
V
?
α
r
?
T
α
=
s
Tα
,
(2)
116
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 2
