адиабаты
p
α
p
α
=
N
α
N
α
κ
α
=
T
α
T
α
κα
κα
−
1
,
(14)
где
κ
α
= 3
(одномерная адиабата, отражающая то обстоятельство,
что частицы плазмы могут двигаться свободно только вдоль линий
магнитного поля);
p
α
,
N
α
и
T
α
— значения параметров на оси.
Из уравнений (4) для ионов и электронов и уравнения Максвел-
ла (6) следует связь суммарного давления плазмы
p
=
p
i
+
p
e
с индук-
цией магнитного поля:
∂p
∂r
=
j
θ
B
z
−
j
z
B
θ
=
−
1
μ
0
B
z
∂B
z
∂z
+
B
r
r
∂
∂r
rB
r
.
(15)
После интегрирования получаем
p
+
B
2
2
μ
0
=
B
2
0
2
μ
0
+
1
μ
0
a
Z
r
B
2
θ
r
dr,
(16)
где
B
0
— индукция магнитного поля на границе плазмы (при
r
=
a
).
Если
B
θ
известна (в примерах
B
θ
находится по заданному току
j
z
)
и
известно распределение параметра
β
, то модуль магнитного поля
B
и
компоненту
B
z
можно определить по формулам:
B
=
B
0
p
1
−
β
+
β
1
,
(17)
B
z
=
B
z
0
p
1
−
β
+
β
1
,
(18)
где
β
=
2
μ
0
p
B
2
0
,
(19)
β
1
=
2
B
2
0
a
Z
r
B
2
θ
r
dr.
(20)
В расчетах связь
B
z
и
B
θ
задавалась величиной, называемой запа-
сом устойчивости
q
(
r
) =
B
z
r
B
θ
aA
,
(21)
где
A >
1
— некоторая постоянная. В расчетах задано
A
= 3
, что
соответствует характерному значению аспектного отношения класси-
ческих токамаков. Распределения параметров
β
(
r
)
и
q
(
r
)
показаны на
рис. 1,
б
и 2,
б
.
В расчетах принято для ионов
P
wi
= 0
, т.е. полагалось, что развива-
ющиеся в плазме неустойчивости получают энергию от электронов. В
этом случае, согласно расчетам,
P
we
имеет вид, показанный на рис. 1,
г
122
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 2
