в выражении (11)
dS
α
= 0
(в этом выражении энтропия также взята в
расчете на одну частицу).
В бесстолкновительной плазме частицы могут генерировать элек-
тромагнитные волны, передавая им свою энергию при раскачке плаз-
менных неустойчивостей. Поэтому
h
0
α
характеризует производство
энтропии и эту энергию. Величину
dP
wα
=
−
N
α
dh
0
α
(12)
можно рассматривать как плотность энергии, затраченной частицами
на генерацию электромагнитных волн (колебаний). В стационарном
случае средний уровень амплитуды колебаний достигает насыщения и,
следовательно,
P
wα
со временем не меняется. При этом производство
энтропии в единице объема
σ
α
=
−
N
α
T
−
1
α
dh
0
α
dt
=
−
T
−
1
α
Γ
?
α
r
?
h
0
α
,
(13)
где
Γ
?
α
— поток частиц поперек адиабатической поверхности.
В сформулированной модели (1)–(7) для получения однозначного
решения помимо граничных условий необходимо задать показатели
адиабаты (
κ
α
)
, источники частиц (
s
Nα
)
, тепла (
s
Tα
)
и импульса (
F
||
α
)
,
а также коэффициенты диффузии (
D
?
α
)
.
Коэффициент бесстолкновительной диффузии
D
?
α
определяется
параметрами развивающихся в плазме неустойчивостей, которые, в
свою очередь, зависят от параметров плазменной конфигурации, маг-
нитного поля, скоростей течения, статического электрического поля
и других факторов (см., например, [4]). Поэтому самосогласованное
решение для равновесия плазменных течений и коэффициентов пере-
носа в конкретных конфигурациях плазмы и магнитного поля может
быть получено в результате итераций. Во-первых, должны быть за-
даны граничные условия, а также физические условия (показатели
адиабат и источники). Во-вторых, задается начальное распределение
какого-либо параметра, например, концентрации. Заданным величи-
нам соответствует определенное решение для течений плазмы, кото-
рое далее используется для анализа неустойчивостей и определения
коэффициента диффузии. Зная параметры неустойчивости, коэффици-
енты переноса в плазме можно оценить, например, по длине смешения
[13] или по усредненным турбулентным пульсациям [14]. Получив ко-
эффициент диффузии, можно уточнить распределение концентрации.
Дальнейшие уточнения можно получить путем итераций.
Примеры.
В качестве примеров рассмотрим две конфигурации,
результаты расчетов для которых приведены на рис. 1 и 2. Предпола-
гаем, что плазма имеет форму бесконечного цилиндра и удерживается
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 2
119
