УДК 533.6.011.5+532.582.33
Д. А. З а б а р к о, В. П. К о т е н е в
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ЛАМИНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГО
ХИМИЧЕСКИ РЕАГИРУЮЩЕГО ГАЗА
ОКОЛО ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ
На основе метода установления решения во времени с использо-
ванием принципа разделения задачи обтекания по физическим про-
цессам разработан эффективный алгоритм численного интегри-
рования уравнений Навье–Стокса, позволяющий рассчитывать ги-
перзвуковые неравновесные течения около затупленных тел.
При гиперзвуковых скоростях полета неравновесные процессы в
ударном слое оказывают влияние на структуру и характеристики поля
течения газа около летательных аппаратов. Моделирование реальных
свойств воздуха в существующих гиперзвуковых экспериментальных
установках часто оказывается практически невозможным. Поэтому ак-
туальной задачей является теоретическое исследование неравновес-
ных гиперзвуковых течений газа.
Постановка задачи.
Классический подход к решению задач обте-
кания состоит в разделении течения на внешнее невязкое течение и
вязкий пограничный слой, с которым связана проблема нахождения
условий на его внешней границе. B рамках уравнений Навье–Стокса
решение задачи проводится для всей области течения и указанные
трудности не возникают.
Для получения стационарного решения задачи обтекания тела рав-
номерным сверхзвуковым потоком используется метод установления
решения по времени для нестационарной системы уравнений Навье–
Стокса
ρ
d ~V
dt
=
−
grad
p
−
2
3
grad
μ
div
~V
+ 2
Div
μ
˙
S .
Уравнение неразрывности для смеси имеет вид
∂ρ
∂t
+
div
ρ ~V
= 0
.
Уравнение энергии записывается следующим образом:
ρ
d
dt
h
+
V
2
2
=
∂p
∂t
+
+
div
2
μ
grad
V
2
2
−
1
2
~V
×
rot
~V
−
2
3
μ ~V
div
~V
−
q .
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
77
