Влияние частотной дисперсии проводимости на зеркальный спектральный кроссовер в намагниченном проводнике - page 2

выбора системы координат с условием kl = (0, 0, k ) комплексный вол -
новой вектор становится комплексным волновым числом.
В работе [6] был подробно исследован случай, когда константа
неоднородного обменного взаимодействия α из уравнения Ландау–
Лифшица равна нулю и высокочастотная проводимость σ± намагни-
ченного металла равна своему статическому значению σ в размагни-
ченном состоянии, т.е . является скалярной константой . Было показано ,
что ЗСК соответствует нулевое значение частоты колебаний намаг-
ниченности. Для длинных волн намагниченности величина αk 2 /4π
является малым параметром задачи. В случае коротких волн намаг-
ниченности, которые существуют при спин-волновом резонансе , этот
параметр имеет порядок единицы [7]. В связи с этим представляет ин-
терес рассмотреть изменение решения дисперсионного уравнения для
длинных волн, если α 6= 0 и проводимость зависит от частоты , стати -
ческого магнитного поля, намагниченности, а порядок дисперсионного
уравнения относительно k 2 первый — такой же, как в работе [6]. Учет
константы α в этом случае сводится к разложению второго слагаемого
в формуле из работы [6]
µ ± = 1 +
1
η − 1 ± Ω − isΩ +
αk2
4π
для высокочастотной магнитной проницаемости в ряд по малому пара-
метру (αk2 /4π) /( η − 1 ± Ω − is Ω) и сохранению слагаемых нулевого и
первого порядка; здесь η = H/4πMs для ферромагнетиков, η = 1 /4πχ
для парамагнетиков; Ms — намагниченность насыщения; H — напря -
женность постоянного магнитного поля, приложенного к проводни-
ку; χ — парамагнитная восприимчивость; Ω = ω/ω0 , ω — круговая
частота, ω0 = γ 4πM s, γ — резонансное магнитомеханическое отно-
шение, s = λLL/γMs — безразмерный параметр релаксации, λLL —
параметр релаксации Ландау–Лифшица для ферромагнетиков. Далее
µ± ≡ µ± ( ω) — высокочастотная магнитная проницаемость для волн с
круговой поляризацией, µ± ( ω ) = 1 + 1/( η − 1 ± Ω − is Ω).
Тогда дисперсионное уравнение k2
± = 2 iδ −2 ΩΣ± µ± из работы [6]
принимает вид
k 2
± =
2iδ− 2ΩΣ± µ ± (ω )
1 + iν0 Ω(µ± ( ω ) − 1)2 , (1)
где δ = c/(2πσω ) 1/2 , с — скорость света в вакууме; Σ ± = σ± /σ ;
ν0 = ασω0 /c2 . Для высокочастотных проницаемости µ± и проводи-
мости σ± было использовано представление через продольные и по-
перечные компоненты соответствующих тензоров µ± = µ xx ∓ iµxy ,
68 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 1