σ
±
=
σ
xx
∓
iσ
xy
,
где
x, y
—
декартовы координаты в плоскости
,
пер
-
пендикулярной направлению намагничивания проводника
.
Рассматривая второе слагаемое в знаменателе формулы
(1)
как ма
-
лый комплексный параметр
w
,
можно дробь
1
/
(1 +
w
)
представить в
виде бесконечного ряда
1
−
w
+
w
2
−
. . .
.
При использовании первых
двух слагаемых был получен искомый вид дисперсионного уравнения
k
2
±
= 2
iδ
−
2
ΩΣ
±
µ
1 +
1
η
−
1
±
Ω
−
is
Ω
−
iν
0
Ω
(
η
−
1
±
Ω
−
is
Ω)
2
¶
,
(
2
)
для которого необходимо задать вид зависимости
σ
±
(Ω
, η, M
s
)
.
Для мо
-
делирования этой зависимости была использована следующая функ
-
ция
:
σ
±
=
σ
1
±
iψ
H
−
iψ
,
(3)
где
ψ
=
ω
0
τ
Ω
,
τ
—
время релаксации импульса электрона проводи
-
мости
;
ψ
H
=
σ
(
R
0
H
+ 4
πR
s
M
s
)
;
R
0
,
R
s
—
константы нормального и
аномального эффектов Холла
.
Формула
(3)
без учета
ψ
H
применялась
в работе
[8]
для описания наблюдений ферромагнитного резонанса в
инфракрасной области спектра
.
В формуле
(3)
не учитывается эффект магнитосопротивления
.
Для
учета этого эффекта необходимо заменить величину
σ
в формуле
(3)
на
произведение
σ
(1
−
σ
∆
ρ
⊥
+
. . .
)
,
где
∆
ρ
⊥
=
ρ
⊥
(
H
)
−
(1
/σ
)
,
ρ
⊥
—
по
-
перечное сопротивление
,
ряд в круглых скобках является бесконечной
геометрической прогрессией
.
К такой форме можно привести соответ
-
ствующую формулу из работы
[9],
являющуюся аналогом формулы
(3).
При использовании формулы
(3)
уравнение
(2)
принимает вид
k
2
±
= 2
iδ
−
2
Ω
1 +
iψ
±
1 +
ψ
2
±
µ
1 +
1
η
−
1
±
Ω
−
is
Ω
−
iν
0
Ω
(
η
−
1
±
Ω
−
is
Ω)
2
¶
,
(
4
)
где
ψ
±
=
ψ
∓
ψ
H
.
Далее формулы
k
0
+
l
=
−
k
0
−
l
и
k
00
+
l
=
k
00
−
l
из работы
[6],
связываю
-
щие вещественные и мнимые части комплексных волновых векторов в
точке ЗСК
,
представим в виде
Re(
k
2
+
−
k
2
−
) = 0
,
(
5
)
Im(
k
2
+
+
k
2
−
) = 0
.
(
6
)
Используя формулы
(4)–(6),
получим уравнения
,
определяющие ко
-
ординаты точки ЗСК на физической плоскости
η,
Ω
:
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
69
