задачу
,
поскольку необходимо знание температуры трассы и облака ЗВ
соответственно
,
а также и расстояния до облака ЗВ
.
Знание длины трас
-
сы необходимо для расчета ее спектрального коэффициента пропуска
-
ния
τ
ЗВ
.
Если облако ЗВ имеет температуру
,
близкую или равную тем
-
пературе трассы наблюдения
,
что характерно для приземных открытых
трасс
(
Т
1
≈
Т
2
)
,
то выражение
(3)
упростится и приобретет следующий
вид
:
τ
ЗВ
(
ν
) =
e
−
D
1
= exp
−
X
i
σ
i
n
i
l
!
=
B
(
ν
)
−
P
(
ν, T
)
B
0
(
ν
)
−
P
(
ν, T
)
.
(4)
Из формулы
(4)
следует
,
что спектр поглощения или излучения
B
(
ν
)
возможно наблюдать лишь при наличии ненулевого яркостного контра
-
ста
Δ
B
(
ν, T
) =
B
0
(
ν
)
−
P
(
ν, T
)
6
= 0
,
(5)
причем если
Δ
B
(
ν, T
)
>
0
,
то имеем спектр поглощения
,
а если
Δ
B
(
ν, T
)
<
0
—
спектр излучения облака ЗВ
.
Чтобы получить спек
-
тральную зависимость оптической плотности облака ЗВ
,
необходимо
снять и обработать три спектра
:
спектр излучения трассы наблюдения
с облаком загрязняющих веществ
B
(
ν
)
;
спектр
“
чистой
”
трассы
B
0
(
ν
)
,
т
.
е
.
при концентрации ЗВ
,
равной нулю
;
предельный спектр
—
абсо
-
лютно черное тело
(
АЧТ
), —
соответствующий бесконечно большой
концентрации ЗВ
,
когда подобный спектр описывается уже расчетной
функцией Планка
P
(
ν
,
T
)
,
если температура облака ЗВ известна
.
Знание величины яркостного контраста трассы измерений позволя
-
ет рассчитать минимально регистрируемую концентрацию загрязняю
-
щего вещества
.
Пусть для определенности имеем положительную ве
-
личину яркостного контраста
B
0
(
ν
)
≤
B
(
ν
)
≤
P
(
ν, T
)
,
и пусть отноше
-
ние сигнал
/
шум яркостного контраста разностного спектра
Δ
B
(
ν, T
)
равно
η
(
ν
) = Δ
B
(
ν
)
/δB
,
где
δB
—
средний квадратичный уровень
шума
.
Тогда
,
очевидно
,
величина минимально регистрируемой концен
-
трации ЗВ по закону Бугера
–
Ламберта
–
Бера представляется в виде
τ
min
= exp(
−
σn
min
l
) =
B
0
(
ν
)
−
δB
−
P
(
ν, T
)
B
0
(
ν
)
−
P
(
ν, T
)
= 1
−
1
η
или
D
min
=
−
ln 1
−
1
η
.
При
η
1
,
разлагая функцию логарифма в ряд
,
получаем
D
min
=
σn
min
l
≈
1
η
.
(6)
12
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
